ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 33 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Как складывают и как вычитают десятичные дроби?

Чтобы найти сумму (разность) десятичных дробей столбиком нужно:
1) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
2) уравнять в них количество знаков после запятой;
3) выполнять сложение (вычитание), не обращая внимание на запятую;
4) в результате поставить запятую под запятой.

1. Запись чисел:

Для начала нужно записать десятичные дроби друг под другом, чтобы запятая в числах была точно под запятой. Это важный шаг, потому что запятая должна быть на одном уровне, чтобы избежать ошибок при сложении или вычитании.

Пример:

$$\overline{)\begin{array}{r}4.56\\ +3.78\end{array}}$$

Запятая в числе $4.56$ и $3.78$ находится на одном уровне.

2. Уравнивание количества знаков после запятой:

Если числа имеют разное количество знаков после запятой, то нужно добавить недостающие нули к числу с меньшим количеством знаков после запятой. Это необходимо для того, чтобы все числа были одинаковой длины, и мы могли правильно выстроить столбик для сложения или вычитания.

Пример:

$$\overline{)\begin{array}{r}4.56\\ +3.780\end{array}}$$

Теперь оба числа имеют одинаковое количество знаков после запятой (три знака после запятой).

3. Выполнение сложения или вычитания:

Теперь, когда все числа уравняли по количеству знаков после запятой, можно приступить к сложению или вычитанию. Мы выполняем обычное сложение или вычитание, как если бы работали с целыми числами, игнорируя запятую.

Пример сложения:

$$\begin{array}{r}4.56\\ +3.780\\ 8.340\end{array}$$

Каждую колонку складываем по порядку, начиная с самой правой, и переносим десятки в следующую колонку, как в обычном сложении.

Пример вычитания:

$$\begin{array}{r}5.000\\ -2.350\\ 2.650\end{array}$$

Здесь мы выполняем вычитание по аналогии, начиная с самой правой цифры.

4. Размещение запятой в результате:

После того как сложение или вычитание выполнено, в результате нужно вернуть запятую. Запятая ставится в том месте, где она была изначально — прямо под запятой в исходных числах. Это важно, чтобы результат оставался правильным.

Пример:

$$\begin{array}{r}4.56\\ +3.78\\ 8.34\end{array}$$

Запятая в результате стоит под запятой исходных чисел.

Таким образом, для нахождения суммы или разности десятичных дробей столбиком нужно:

• Записать числа друг под другом, выровняв запятые.
• Уравнять количество знаков после запятой, добавив нули при необходимости.
• Выполнить сложение или вычитание, игнорируя запятую.
• Поставить запятую в результате, соблюдая ее позицию под запятой исходных чисел.