ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.174 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

Вот очищенный и компактный текст из вашего фото:

а) $\frac{15}{17} — \frac{7}{17} + \frac{2}{17} = \frac{10}{17}$;

б) $\frac{3}{9} + \frac{5}{9} — \frac{4}{9} = \frac{4}{9}$;

в) $\frac{10}{13} — \frac{3}{13} — \frac{2}{13} = \frac{5}{13}$;

г) $\frac{7}{14} + \frac{2}{14} + \frac{3}{14} = \frac{12}{14}$;

д) $\frac{15}{17} — \left(\frac{6}{17} + \frac{7}{17}\right) = \frac{2}{17}$;

е) $\frac{15}{18} — \left(\frac{15}{18} — \frac{5}{18}\right) = \frac{5}{18}$.

а) $\frac{15}{17}-\frac{7}{17}+\frac{2}{17}$

Общий знаменатель $17$, складываем и вычитаем числители:

$$\frac{15-7+2}{17}=\frac{10}{17}$$

б) $\frac{3}{9}+\frac{5}{9}-\frac{4}{9}$

Общий знаменатель $9$, складываем и вычитаем числители:

$$\frac{3+5-4}{9}=\frac{4}{9}$$

в) $\frac{10}{13}-\frac{3}{13}-\frac{2}{13}$

Общий знаменатель $13$, складываем и вычитаем числители:

$$\frac{10-3-2}{13}=\frac{5}{13}$$

г) $\frac{7}{14}+\frac{2}{14}+\frac{3}{14}$

Общий знаменатель $14$, складываем числители:

$$\frac{7+2+3}{14}=\frac{12}{14}$$

Упрощаем дробь (НОД числителя и знаменателя — 2):

$$\frac{12}{14}=\frac{6}{7}$$

д) $\frac{15}{17}-(\frac{6}{17}+\frac{7}{17})$

Сложение в скобках:

$$\frac{6+7}{17}=\frac{13}{17}$$

Вычитание:

$$\frac{15}{17}-\frac{13}{17}=\frac{2}{17}$$

е) $\frac{15}{18}-(\frac{15}{18}-\frac{5}{18})$

Вычитание в скобках:

$$\frac{15-5}{18}=\frac{10}{18}$$

Вычитание:

$$\frac{15}{18}-\frac{10}{18}=\frac{5}{18}$$

Итог:

$$\boxed{{\displaystyle \begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle \text{а)}\frac{10}{17};}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \text{б)}\frac{4}{9};}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \text{в)}\frac{5}{13};}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \text{г)}\frac{6}{7};}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \text{д)}\frac{2}{17};}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \text{е)}\frac{5}{18}\mathrm{.}}\end{array}}}$$