ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.363 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Деревянная доска массой 5,25 кг имеет объём 10,5 дм³. Другая доска из этой же древесины имеет объём 6,14 дм³. Чему равна масса второй доски?

5,25 кг – 10,5 дм³;
? кг – 6,14 дм³.

1) 5,25 : 10,5 = 52,5 : 105 = 0,5 (кг) – масса 1 дм³ доски;
2) 0,5 ∙ 6,14 = 3,07 (кг) – масса второй доски.

Ответ: 3,07 кг.

1) Находим массу 1 дм³ доски:

Задано, что масса 5,25 кг соответствует объёму 10,5 дм³. Чтобы найти массу 1 дм³ доски, нужно разделить массу на объём:

$$\frac{5,25}{10,5} = \frac{52,5}{105} = 0,5 \, \text{кг/дм}^3$$

Это означает, что масса одного кубического дециметра доски равна 0,5 кг.

2) Находим массу второй доски:

Теперь, зная, что масса 1 дм³ доски составляет 0,5 кг, можно найти массу второй доски, объём которой равен 6,14 дм³. Для этого умножим массу одного кубического дециметра на объём второй доски:

$$0,5 \times 6,14 = 3,07 \, \text{кг}$$

Ответ:

Масса второй доски составляет $3,07 \, \text{кг}$.