ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.34 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Проведите окружность с центром S и радиусом 3,5 см. Разделите круг на восемь долей и закрасьте $\frac{5}{8}$ части круга. Какая часть круга осталась незакрашенной?

 части круга не закрашена.

Шаг 1: Разделение круга на восемь долей

• Мы имеем круг с центром $S$ и радиусом 3,5 см.
• Круг нужно разделить на 8 равных частей. Для этого, по сути, мы проводим 7 радиусов, разделяющих круг на 8 равных секторов. Каждый сектор будет занимать угол в $\frac{360^\circ}{8} = 45^\circ$.

Шаг 2: Закрашивание $\frac{5}{8}$ части круга

• Мы закрашиваем $\frac{5}{8}$ круга. То есть, из 8 секторов мы закрашиваем 5 из них. Это можно представить как 5 равных частей круга.

Шаг 3: Вычисление незакрашенной части круга

• Площадь всей окружности равна $S_{\text{круга}} = \pi \cdot r^2$, где $r = 3,5$ см — радиус круга.
• Площадь одного сектора (если круг разделен на 8 частей) равна $\frac{1}{8}$ площади круга. То есть площадь каждого сектора:

$$S_{\text{сектора}} = \frac{1}{8} \cdot \pi \cdot r^2 = \frac{1}{8} \cdot \pi \cdot (3,5)^2$$

• Теперь, если закрашено $\frac{5}{8}$ круга, то незакрашенной остается часть круга, которая равна:

$$\text{Незакрашенная часть} = 1 — \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$$

Шаг 4: Ответ

• Таким образом, незакрашенной остается $\frac{3}{8}$ части круга.

Ответ: $\frac{3}{8}$ части круга осталась незакрашенной.