ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.102 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) при $a = \frac{7}{13}$, то

$$\frac{7}{13} + \frac{4}{13} = \frac{11}{13}, \quad \frac{11}{13} + \frac{1}{13} = \frac{12}{13}, \quad \frac{12}{13} + \frac{1}{13} = \frac{13}{13} = 1 \; (\text{нет}) \rightarrow$$ $$\frac{4}{13} + 1 = \frac{17}{13} \rightarrow 1 + 2 = 3 \frac{7}{13}$$

Ответ: $\boxed{3 \frac{7}{13}}$

б) при $a = \frac{16}{13}$, то

$$\frac{16}{13} + \frac{4}{13} = \frac{20}{13} \rightarrow \frac{20}{13} + \frac{1}{13} = \frac{21}{13} \rightarrow \frac{21}{13} — \frac{8}{13} = \frac{13}{13} \rightarrow \frac{13}{13} > 1 \; (\text{нет}) \rightarrow$$ $$= 1 \; (\text{да}) \rightarrow 1 — \frac{3}{10} = \frac{10}{10} — \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$$

Ответ: $\boxed{\frac{7}{10}}$

в) при $a = \frac{4}{13}$, то

$$\frac{4}{13} + \frac{4}{13} = \frac{8}{13}, \quad \frac{8}{13} + \frac{1}{13} = \frac{9}{13}, \quad \frac{9}{13} + \frac{4}{13} = \frac{13}{13} = 1 \; (\text{нет}) \rightarrow$$ $$\frac{1}{13} + 1 = \frac{14}{13} \rightarrow 1 + 2 = 3 \frac{4}{13}$$

Ответ: $\boxed{3 \frac{4}{13}}$

г) при $a = \frac{3}{13}$, то

$$\frac{3}{13} + \frac{4}{13} = \frac{7}{13}, \quad \frac{7}{13} + \frac{1}{13} = \frac{8}{13}, \quad \frac{8}{13} + \frac{5}{13} = \frac{13}{13} = 1 \; (\text{нет}) \rightarrow$$ $$0 + 1 + \frac{2}{13} = \frac{15}{13} \rightarrow 3 \frac{3}{13}$$

Ответ: $\boxed{3 \frac{3}{13}}$

д) при $a = 1 \frac{5}{13}$, то

$$1 \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = 1 \frac{9}{13}, \quad 1 \frac{9}{13} + \frac{1}{13} = 1 \frac{10}{13}, \quad 1 \frac{10}{13} + \frac{8}{13} = 2 \frac{5}{13} > 2 \frac{2}{13} \rightarrow$$ $$1 — \frac{1}{13} = \frac{12}{13}, \quad 1 — \frac{2}{13} = \frac{11}{13}, \quad 2 + \frac{3}{13} = 3 \frac{4}{13}$$

Ответ: $\boxed{3 \frac{4}{13}}$

а) при 

$a = \frac{7}{13}$, то

Для начала сложим дроби:

$$\frac{7}{13} + \frac{4}{13} = \frac{7 + 4}{13} = \frac{11}{13},$$

Затем добавим ещё одну дробь:

$$\frac{11}{13} + \frac{1}{13} = \frac{11 + 1}{13} = \frac{12}{13}.$$

Добавляем ещё одну дробь:

$$\frac{12}{13} + \frac{1}{13} = \frac{12 + 1}{13} = \frac{13}{13} = 1.$$

Так как 1 — это цельный результат, мы продолжаем с ним:

$$1 + \frac{4}{13} = \frac{13}{13} + \frac{4}{13} = \frac{17}{13}.$$

Теперь представляем смешанное число:

$$\frac{17}{13} = 1 + \frac{4}{13}.$$

Итак, итоговое выражение:

$$1 + 2 = 3 \frac{7}{13}.$$

Ответ: $\boxed{{\displaystyle 3\frac{7}{13}}}$

б) при $a = \frac{16}{13}$, то

Начинаем с первого сложения:

$$\frac{16}{13} + \frac{4}{13} = \frac{16 + 4}{13} = \frac{20}{13}.$$

Затем добавляем дробь:

$$\frac{20}{13} + \frac{1}{13} = \frac{20 + 1}{13} = \frac{21}{13}.$$

Теперь вычитаем дробь:

$$\frac{21}{13} — \frac{8}{13} = \frac{21 — 8}{13} = \frac{13}{13} = 1.$$

Так как 1 является целым числом, продолжаем:

$$1 — \frac{3}{10} = \frac{10}{10} — \frac{3}{10} = \frac{7}{10}.$$

Ответ: $\boxed{\frac{7}{10}}$

в) при $a = \frac{4}{13}$, то

Начинаем с первого сложения:

$$\frac{4}{13} + \frac{4}{13} = \frac{4 + 4}{13} = \frac{8}{13}.$$

Затем добавляем ещё одну дробь:

$$\frac{8}{13} + \frac{1}{13} = \frac{8 + 1}{13} = \frac{9}{13}.$$

Следующее сложение:

$$\frac{9}{13} + \frac{4}{13} = \frac{9 + 4}{13} = \frac{13}{13} = 1.$$

Поскольку 1 — это целое число, продолжаем:

$$1 + \frac{1}{13} = \frac{13}{13} + \frac{1}{13} = \frac{14}{13}.$$

Результат выражается как смешанное число:

$$\frac{14}{13} = 1 + \frac{1}{13}.$$

Итак, итоговое выражение:

$$1 + 2 = 3 \frac{4}{13}.$$

Ответ: $\boxed{3 \frac{4}{13}}$

г) при $a = \frac{3}{13}$, то

Начинаем с первого сложения:

$$\frac{3}{13} + \frac{4}{13} = \frac{3 + 4}{13} = \frac{7}{13}.$$

Затем добавляем дробь:

$$\frac{7}{13} + \frac{1}{13} = \frac{7 + 1}{13} = \frac{8}{13}.$$

Добавляем ещё одну дробь:

$$\frac{8}{13} + \frac{5}{13} = \frac{8 + 5}{13} = \frac{13}{13} = 1.$$

После этого продолжаем с дробью:

$$0 + 1 + \frac{2}{13} = \frac{15}{13}.$$

Выражаем как смешанное число:

$$\frac{15}{13} = 1 + \frac{2}{13}.$$

Результат:

$$1 + 2 = 3 \frac{3}{13}.$$

Ответ: $\boxed{3 \frac{3}{13}}$

д) при $a = 1 \frac{5}{13}$, то

Начинаем с первого сложения:

$$1 \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = 1 \frac{5 + 4}{13} = 1 \frac{9}{13}.$$

Затем добавляем дробь:

$$1 \frac{9}{13} + \frac{1}{13} = 1 \frac{9 + 1}{13} = 1 \frac{10}{13}.$$

Дальше:

$$1 \frac{10}{13} + \frac{8}{13} = 2 \frac{10 + 8}{13} = 2 \frac{18}{13} = 2 \frac{5}{13}.$$

Так как $2 \frac{5}{13}$ больше $2 \frac{2}{13}$, продолжаем:

$$1 — \frac{1}{13} = \frac{12}{13}, \quad 1 — \frac{2}{13} = \frac{11}{13}.$$

И, наконец:

$$2 + \frac{3}{13} = 2 \frac{3}{13}.$$

Итак, итоговое выражение:

$$1 + 2 = 3 \frac{4}{13}.$$

Ответ: $\boxed{3 \frac{4}{13}}$