ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.418 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

1) Вычислите, используя свойство вычитания числа из суммы:

2) Вычислите, используя свойство вычитания суммы из числа:

1) а) $\left( \frac{9}{16} + \frac{1}{4} \right) — \frac{1}{16}$

Приводим дроби к общему знаменателю:
Число $\frac{1}{4}$ приводим к знаменателю 16:

$$\frac{1}{4} = \frac{4}{16}$$

Теперь выражение становится:

$$\left( \frac{9}{16} + \frac{4}{16} \right) — \frac{1}{16}$$

Выполняем сложение в скобках:

$$\frac{9}{16} + \frac{4}{16} = \frac{9 + 4}{16} = \frac{13}{16}$$

Вычитаем $\frac{1}{16}$ из полученного числа:

$$\frac{13}{16} — \frac{1}{16} = \frac{13 — 1}{16} = \frac{12}{16}$$

Упрощаем дробь:

$$\frac{12}{16} = \frac{3}{4}$$

Ответ: $\frac{3}{4}$.

1) б) $\left( \frac{1}{9} + \frac{7}{18} \right) — \frac{5}{18}$

Приводим дроби к общему знаменателю:
Число $\frac{1}{9}$ приводим к знаменателю 18:

$$\frac{1}{9} = \frac{2}{18}$$

Теперь выражение становится:

$$\left( \frac{2}{18} + \frac{7}{18} \right) — \frac{5}{18}$$

Выполняем сложение в скобках:

$$\frac{2}{18} + \frac{7}{18} = \frac{2 + 7}{18} = \frac{9}{18}$$

Вычитаем $\frac{5}{18}$ из полученного числа:

$$\frac{9}{18} — \frac{5}{18} = \frac{9 — 5}{18} = \frac{4}{18}$$

Упрощаем дробь:

$$\frac{4}{18} = \frac{2}{9}$$

Ответ: $\frac{2}{9}$.

2) а) $\frac{13}{14} — \left( \frac{3}{14} + \frac{1}{2} \right)$

Приводим дроби к общему знаменателю:
Число $\frac{1}{2}$ приводим к знаменателю 14:

$$\frac{1}{2} = \frac{7}{14}$$

Теперь выражение становится:

$$\frac{13}{14} — \left( \frac{3}{14} + \frac{7}{14} \right)$$

Выполняем сложение в скобках:

$$\frac{3}{14} + \frac{7}{14} = \frac{3 + 7}{14} = \frac{10}{14}$$

Вычитаем $\frac{10}{14}$ из $\frac{13}{14}$:

$$\frac{13}{14} — \frac{10}{14} = \frac{13 — 10}{14} = \frac{3}{14}$$

Ответ: $\frac{3}{14}$.

2) б) $\frac{13}{21} — \left( \frac{1}{3} + \frac{4}{21} \right)$

Приводим дроби к общему знаменателю:
Число $\frac{1}{3}$ приводим к знаменателю 21:

$$\frac{1}{3} = \frac{7}{21}$$

Теперь выражение становится:

$$\frac{13}{21} — \left( \frac{7}{21} + \frac{4}{21} \right)$$

Выполняем сложение в скобках:

$$\frac{7}{21} + \frac{4}{21} = \frac{7 + 4}{21} = \frac{11}{21}$$

Вычитаем $\frac{11}{21}$ из $\frac{13}{21}$:

$$\frac{13}{21} — \frac{11}{21} = \frac{13 — 11}{21} = \frac{2}{21}$$

Ответ: $\frac{2}{21}$.

Ответ:
$\text{1) а) } \frac{3}{4}, \quad \text{1) б) } \frac{2}{9}, \quad \text{2) а) } \frac{3}{14}, \quad \text{2) б) } \frac{2}{21}$.