ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.133 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На координатном луче с единичным отрезком, равным 6 клеткам, отметьте точки с координатами 1/3;2/3;3/3;4/3;5/3;6/3; и 7/3.

Дано:

• Координатный луч с единичным отрезком, равным 6 клеткам.
• Нужно отметить точки с координатами:
  $\frac{1}{3};\frac{2}{3};\frac{3}{3};\frac{4}{3};\frac{5}{3};\frac{6}{3};\frac{7}{3}$.

Шаг 1. Определение единичного отрезка

• На координатном луче единица равна 6 клеткам.
• Это значит, что расстояние между координатами 0 и 1 — 6 клеток.
• Мы будем использовать это, чтобы понять, сколько клеток соответствует одной третьей части единицы.

Шаг 2. Найдем длину части отрезка, равной $\frac{1}{3}$

• Если единичный отрезок — 6 клеток, тогда:$$\frac{1}{3}\text{ от единицы}=\frac{1}{3}\times 6=2\text{ клетки}\mathrm{.}$$
• Значит, 1/3 координаты равны 2 клеткам на луче.

Шаг 3. Найдем координаты всех точек в клетках

Теперь отметим каждую точку, выраженную дробью, как число клеток от начала (точки 0):

• $\frac{1}{3}=1\times 2=2$ клетки от 0,
• $\frac{2}{3}=2\times 2=4$ клетки от 0,
• $\frac{3}{3}=3\times 2=6$ клеток от 0,
• $\frac{4}{3}=4\times 2=8$ клеток от 0,
• $\frac{5}{3}=5\times 2=10$ клеток от 0,
• $\frac{6}{3}=6\times 2=12$ клеток от 0,
• $\frac{7}{3}=7\times 2=14$ клеток от 0.

Шаг 4. Интерпретация дробей

• $\frac{3}{3}=1$ — целое число, равное единице.
• $\frac{6}{3}=2$ — это 2 целых, т.е. 2 единицы.
• Остальные дроби — это числа больше 1, представленные в виде неправильных дробей. Их можно также записать в виде смешанных чисел:
  • $\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$,
  • $\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$,
  • $\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$.

Шаг 5. Отметим точки на координатном луче

• Начальная точка — 0 (координата 0).
• Отмечаем точки в порядке возрастания, измеряя расстояние от 0 в клетках (по найденным значениям):
  • $\frac{1}{3}$ — 2 клетки,
  • $\frac{2}{3}$ — 4 клетки,
  • $\frac{3}{3}=1$ — 6 клеток,
  • $\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$ — 8 клеток,
  • $\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$ — 10 клеток,
  • $\frac{6}{3}=2$ — 12 клеток,
  • $\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$ — 14 клеток.

Итог:

• Все точки расположены на координатном луче справа от нуля.
• Расстояние между каждой соседней точкой — 2 клетки, что соответствует $\frac{1}{3}$ единицы.
• Точки пронумерованы и отмечены по возрастанию.