ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.409 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите сумму или разность:

а)
Мы складываем две дроби $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{7}$. Для этого находим общий знаменатель, который равен 35 (наименьшее общее кратное для 5 и 7).

$$\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35}$$

б)
Сложение дробей $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{9}$. Общий знаменатель для 4 и 9 — это 36.

$$\frac{1}{4} + \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{9}{36} + \frac{4}{36} = \frac{13}{36}$$

в)
Сложение дробей $\frac{4}{7}$ и $\frac{4}{9}$. Общий знаменатель для 7 и 9 — это 63.

$$\frac{4}{7} + \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{36}{63} + \frac{28}{63} = \frac{64}{63} = 1 \frac{1}{63}$$

г)
Сложение дробей $\frac{1}{2}$ и $\frac{5}{7}$. Общий знаменатель для 2 и 7 — это 14.

$$\frac{1}{2} + \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{7}{14} + \frac{10}{14} = \frac{17}{14} = 1 \frac{3}{14}$$

д)
Сложение дроби $\frac{9}{11}$ и 0. Так как добавление 0 не изменяет число, результат остается $\frac{9}{11}$.

$$\frac{9}{11} + 0 = \frac{9}{11}$$

е)
Вычитание дробей $\frac{3}{4}$ и $\frac{3}{5}$. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

$$\frac{3}{4} — \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} — \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} — \frac{12}{20} = \frac{3}{20}$$

ж)
Вычитание дробей $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.

$$\frac{1}{3} — \frac{1}{4} = \frac{4}{12} — \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$$

з)
Вычитание дробей $\frac{3}{7}$ и $\frac{2}{9}$. Общий знаменатель для 7 и 9 — это 63.

$$\frac{3}{7} — \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} — \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{27}{63} — \frac{14}{63} = \frac{13}{63}$$

и)
Вычитание дробей $\frac{4}{9}$ и $\frac{2}{5}$. Общий знаменатель для 9 и 5 — это 45.

$$\frac{4}{9} — \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} — \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{20}{45} — \frac{18}{45} = \frac{2}{45}$$

к)
Вычитание дроби $\frac{11}{13}$ и 0. Поскольку 0 не меняет число, результат остается $\frac{11}{13}$.

$$\frac{11}{13} — 0 = \frac{11}{13}$$

л)
Сложение дробей $\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{5}$. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.

$$\frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{19}{15} = 1 \frac{4}{15}$$

м)
Сложение дробей $\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{12}$. Общий знаменатель для 3 и 12 — это 12.

$$\frac{2}{3} + \frac{3}{12} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$$