ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.233 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Подберите корни уравнения:
а) 7,8x = 7,8;
б) 2,39x = 0;
в) 5,8x = 58;
г) n² = n;
д) z³ = z;
е) р² = р³.

а) 7,8x = 7,8
x = 1

б) 2,39x = 0
x = 0

в) 5,8x = 58
x = 10

г) n² = n
n = 1 или n = 0

д) z³ = z
z = 0 или z = 1

е) p² = p³
p = 0 или p = 1

а) $7,8x=7,8$

1. Исходное уравнение:$$7,8x=7,8$$
2. Для того, чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 7,8:$$x=\frac{7,8}{7,8}$$
3. Поскольку $\frac{7,8}{7,8}=1$, то:$$x=1$$

Ответ: $x=1$.

б) $2,39x=0$

1. Исходное уравнение:$$2,39x=0$$
2. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 2,39:$$x=\frac{0}{2,39}$$
3. Поскольку $\frac{0}{2,39}=0$, то:$$x=0$$

Ответ: $x=0$.

в) $5,8x=58$

1. Исходное уравнение:$$5,8x=58$$
2. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 5,8:$$x=\frac{58}{5,8}$$
3. Делим 58 на 5,8:$$x=\frac{58}{5,8}=10$$

Ответ: $x=10$.

г) $n^2=n$

1. Исходное уравнение:$$n^2=n$$
2. Переносим все члены на одну сторону:$$n^2-n=0$$
3. Далее факторизуем левую часть:$$n(n-1)=0$$
4. Решаем это уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю:

• $n=0$
• $n-1=0\Rightarrow n=1$

Ответ: $n=0$ или $n=1$.

д) $z^3=z$

1. Исходное уравнение:$$z^3=z$$
2. Переносим все члены на одну сторону:$$z^3-z=0$$
3. Вынесем общий множитель:$$z(z^2-1)=0$$
4. Далее факторизуем выражение $z^2-1$ как разность квадратов:$$z(z-1)(z+1)=0$$
5. Решаем это уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю:

• $z=0$
• $z-1=0\Rightarrow z=1$

Ответ: $z=0$ или $z=1$.

е) $p^2=p^3$

1. Исходное уравнение:$$p^2=p^3$$
2. Переносим все члены на одну сторону:$$p^3-p^2=0$$
3. Вынесем общий множитель:$$p^2(p-1)=0$$
4. Решаем это уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю:

• $p^2=0\Rightarrow p=0$
• $p-1=0\Rightarrow p=1$

Ответ: $p=0$ или $p=1$.

Подбор корней уравнений:

а) $7,8x=7,8$:
Корень: $x=1$.

б) $2,39x=0$:
Корень: $x=0$.

в) $5,8x=58$:
Корень: $x=10$.

г) $n^2=n$:
Корни: $n=0$ или $n=1$.

д) $z^3=z$:
Корни: $z=0$ или $z=1$.

е) $p^2=p^3$:
Корни: $p=0$ или $p=1$.