ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.386 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а) (2616 : 6 + 26 · 14) : 4 – 196;
б) (867 000 : 2125 — 396) · 25;
в) 30 · 29 — 29 · 28 + 28 · 27 – 27 · 26;
г) (39² + 39) + (40² – 40).

а) (2616:6+26 ∙ 14) :4 – 196 = 4;

1) 2616 : 6 = 436;
2) 26 ∙ 14 = 364;
3) 436 + 364 = 800;
4) 800 : 4 = 200;
5) 200 – 196 = 4.

б) (867 000: 2125-396) ∙ 25 = 300;

1) 867 000 : 2125 = 408;
2) 408 – 396 = 12;
3) 12 ∙ 25 = 300.

в) 30 ∙ 29 – 29 ∙ 28 + 28 ∙ 27 – 27 ∙ 26= 29 ∙ (30 – 28) + 27 ∙ (28 – 26) = 29 ∙ 2 + 27 ∙ 2 = 58 + 54 = 112.

г) (39² + 39) + (40² — 40) = (39 ∙ 39 + 39) + (40 ∙ 40 – 40) = 39 ∙ (39 + 1) + 40 ∙ (40 – 1) = 39 ∙ 40 + 40 ∙ 39 = 39 ∙ (40 + 40) = 39 ∙ 80 = 3120.

а) $$

$(2616:6+26\cdot 14):4-196=4$:

Сначала делим 2616 на 6:

$$2616:6=436$$

Далее умножаем 26 на 14:

$$26\cdot 14=364$$

Складываем результаты из шагов 1 и 2:

$$436+364=800$$

Делим 800 на 4:

$$800:4=200$$

В конце вычитаем 196 из 200:

$$200-196=4$$

Ответ: $4$.

б) 

$(867000:2125-396)\cdot 25=300$:

Сначала делим 867 000 на 2125:

$$867000:2125=408$$

Затем вычитаем 396 из 408:

$$408-396=12$$

Умножаем 12 на 25:

$$12\cdot 25=300$$

Ответ: $300$.

в) 

$30\cdot 29-29\cdot 28+28\cdot 27-27\cdot 26=29\cdot (30-28)+27\cdot (28-26)$

$=29\cdot 2+27\cdot 2=58+54=112$:

Рассматриваем выражение и выделяем одинаковые множители:

$$30\cdot 29-29\cdot 28+28\cdot 27-27\cdot 26$$

Это можно переписать как:

$$29\cdot (30-28)+27\cdot (28-26)$$

Вычисляем разности в скобках:

$$30-28=2\text{и}28-26=2$$

Теперь умножаем:

$$29\cdot 2=58\text{и}27\cdot 2=54$$

Складываем полученные результаты:

$$58+54=112$$

Ответ: $112$.

г) 

$({39}^2+39)+({40}^2-40)=(39\cdot 39+39)+(40\cdot 40-40)$

$=39\cdot (39+1)+40\cdot (40-1)$

$=39\cdot 40+40\cdot 39=39\cdot (40+40)=39\cdot 80=3120$:

Рассматриваем выражение и расписываем его как:

$$({39}^2+39)+({40}^2-40)=(39\cdot 39+39)+(40\cdot 40-40)$$

Применяем формулу разности квадратов и разлагаем:

$${39}^2+39=39\cdot (39+1)\text{и}{40}^2-40=40\cdot (40-1)$$

Подставляем:

$$39\cdot 40+40\cdot 39$$

Можно объединить:

$$39\cdot (40+40)=39\cdot 80$$

Умножаем:

$$39\cdot 80=3120$$

Ответ: $3120$.