ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.188 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

При каких значениях а:

а) дробь a/19 будет правильной;

б) дробь 7/a будет неправильной.

а) при а = {1; 2; 3; … ;17; 18} – дробь будет правильной;
б) при а = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} – дробь будет неправильной.

• Правильная дробь — это дробь, в которой числитель меньше знаменателя. То есть для дроби $\frac{a}{b}$ правильной будет, если $a < b$.
• Неправильная дробь — это дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю. То есть для дроби $\frac{a}{b}$ неправильной будет, если $a \geq b$.

а) При каких значениях $a$ дробь $\frac{a}{19}$ будет правильной?

1. Дробь $\frac{a}{19}$ — числитель $a$, знаменатель 19.
2. Для правильной дроби нужно, чтобы числитель был меньше знаменателя:

   $$a < 19$$

3. Так как $a$ — целое число (по условию обычно $a$ — натуральное число), то $a$ может принимать значения:

   $$a = 1, 2, 3, \ldots, 17, 18$$

4. Если $a = 19$, тогда $\frac{19}{19} = 1$ — это уже не правильная, а целая дробь.
5. Если $a > 19$, дробь становится неправильной (числитель больше знаменателя).

Ответ для а):

$$a \in \{1, 2, 3, \ldots, 17, 18\}$$

б) При каких значениях $a$ дробь $\frac{7}{a}$ будет неправильной?

1. Дробь $\frac{7}{a}$ — числитель 7, знаменатель $a$.
2. Для неправильной дроби должно быть:

   $$\text{числитель} \geq \text{знаменатель}$$

   то есть

   $$7 \geq a$$

3. Значит, дробь $\frac{7}{a}$ будет неправильной, если

   $$a \leq 7$$

4. При этом знаменатель $a$ не может быть равен 0, так как на ноль делить нельзя.
   Поэтому допустимые значения $a$ — натуральные числа от 1 до 7 включительно:

   $$a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$$

Ответ для б):

$$a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$$

Итог:

• а) Дробь $\frac{a}{19}$ правильная при $a = 1, 2, \ldots, 18$.
• б) Дробь $\frac{7}{a}$ неправильная при $a = 1, 2, \ldots, 7$.