ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.372 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) $9,45 : \left( 4 \frac{3}{4} — 0,25 \right) + 2,9 = 5$

Вычитаем дробь от целого числа:

$$4 \frac{3}{4} — 0,25 = 4,75 — 0,25 = 4,50 = 4,5$$

• Преобразуем смешанное число $4 \frac{3}{4}$ в десятичную дробь $4,75$.
• Выполняем вычитание $4,75 — 0,25$, что дает $4,5$.

Делим 9,45 на 4,5:

$$9,45 : 4,5 = 94,5 : 45 = 2,1$$

• Умножаем числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятой.
• Выполняем деление $94,5 : 45$, что дает $2,1$.

Прибавляем 2,9:

$$2,1 + 2,9 = 5$$

• Складываем $2,1$ и $2,9$, получаем $5$.

Ответ: $5$

6) $\frac{(2 \cdot 2,3 + 1 \frac{1}{5})}{(1,5 \cdot 2,3 — 0,55)} = 5,8 : 2,9 = \frac{58}{29} = 2$

Вычисляем $2 \cdot 2,3$:

$$2 \cdot 2,3 = 4,6$$

• Умножаем $2$ на $2,3$, получаем $4,6$.

Прибавляем дробь $1 \frac{1}{5}$ к $4,6$:

$$4,6 + 1 \frac{1}{5} = 4,6 + 1,2 = 5,8$$

• Преобразуем $1 \frac{1}{5}$ в десятичную дробь $1,2$.
• Складываем $4,6$ и $1,2$, получаем $5,8$.

Вычисляем $1,5 \cdot 2,3$:

$$1,5 \cdot 2,3 = 3,45$$

• Умножаем $1,5$ на $2,3$, получаем $3,45$.

Вычитаем 0,55 от 3,45:

$$3,45 — 0,55 = 2,9$$

• Вычитаем $0,55$ из $3,45$, получаем $2,9$.

Делим $5,8$ на $2,9$:

$$5,8 : 2,9 = 58 : 29 = 2$$

• Умножаем числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятой.
• Выполняем деление $58 : 29$, что дает $2$.

Ответ: $2$

в) $3,328 : 5,2 + \left( \frac{3}{14} + \frac{4}{21} \right) \cdot 2 \frac{8}{17} = 1,64$

Приводим дроби $\frac{3}{14}$ и $\frac{4}{21}$ к общему знаменателю:

$$\frac{3}{14} + \frac{4}{21} = \frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42}$$

• Приводим дроби к общему знаменателю 42.
• Складываем дроби $\frac{9}{42}$ и $\frac{8}{42}$, получаем $\frac{17}{42}$.

Делим 3,328 на 5,2:

$$3,328 : 5,2 = 33,28 : 52 = 0,64$$

• Умножаем числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятой.
• Выполняем деление $33,28 : 52$, что дает $0,64$.

Умножаем $\frac{17}{42}$ на $2 \frac{8}{17}$:

$$\frac{17}{42} \cdot 2 \frac{8}{17} = \frac{17}{42} \cdot \frac{42}{17} = 1$$

• Преобразуем $2 \frac{8}{17}$ в неправильную дробь $\frac{42}{17}$.
• Выполняем умножение $\frac{17}{42} \cdot \frac{42}{17} = 1$, так как числители и знаменатели сокращаются.

Прибавляем 0,64 и 1:

$$0,64 + 1 = 1,64$$

• Складываем $0,64$ и $1$, получаем $1,64$.

Ответ: $1,64$