ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.286 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какое число должно стоять в конце цепочки?

а)
$1 — \frac{5}{13} = \frac{13}{13} — \frac{5}{13} = \frac{8}{13}$
$\frac{8}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12}{13}$
$\frac{12}{13} — \frac{2}{13} = \frac{10}{13}$
$\frac{10}{13} — \frac{10}{13} = 0$

Ответ: 0.

б)
$1 \, \text{дм}^2 : 10 = 100 \, \text{см}^2 : 10 = 10 \, \text{см}^2$
$10 \, \text{см}^2 + 40 \, \text{см}^2 = 50 \, \text{см}^2$
$50 \, \text{см}^2 : 5 = 10 \, \text{см}^2$
$10 \, \text{см}^2 : 20 = 1000 \, \text{мм}^2 : 20 = 50 \, \text{мм}^2$

Ответ: 50 мм².

в)
$\frac{8}{15} + \frac{7}{15} = \frac{15}{15} = 1$
$1 — \frac{3}{8} = \frac{8}{8} — \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$
$\frac{5}{8} — \frac{1}{8} = \frac{4}{8}$
$\frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}$

Ответ: $\frac{7}{8}$.

г)
$6 \, \text{л} : 12 = 6000 \, \text{см}^3 : 12 = 500 \, \text{см}^3$
$500 \, \text{см}^3 : 2 = 250 \, \text{см}^3$
$250 \, \text{см}^3 + 50 \, \text{см}^3 = 300 \, \text{см}^3$
$300 \, \text{см}^3 \cdot 3 = 900 \, \text{см}^3$

Ответ: 900 см³.

а)

В выражении сначала дана дробь: $1-\frac{5}{13}$. Представим число 1 в виде дроби с тем же знаменателем:

$$1=\frac{13}{13}\mathrm{.}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{13}{13}-\frac{5}{13}=\frac{13-5}{13}=\frac{8}{13}\mathrm{.}$$

К результату прибавляем $\frac{4}{13}$:

$$\frac{8}{13}+\frac{4}{13}=\frac{8+4}{13}=\frac{12}{13}\mathrm{.}$$

Отнимаем $\frac{2}{13}$:

$$\frac{12}{13}-\frac{2}{13}=\frac{12-2}{13}=\frac{10}{13}\mathrm{.}$$

Последний шаг — вычесть $\frac{10}{13}$:

$$\frac{10}{13}-\frac{10}{13}=0.$$

Ответ: 0.

б)

Начинаем с $1{\text{дм}}^2$. Переведём квадратные дециметры в квадратные сантиметры, так как 1 дм = 10 см, значит:

$$1{\text{дм}}^2=10\times 10=100{\text{см}}^2\mathrm{.}$$

Делим на 10:

$$100{\text{см}}^2:10=10{\text{см}}^2\mathrm{.}$$

Прибавляем $40{\text{см}}^2$:

$$10{\text{см}}^2+40{\text{см}}^2=50{\text{см}}^2\mathrm{.}$$

Делим на 5:

$$50{\text{см}}^2:5=10{\text{см}}^2\mathrm{.}$$

Делим $10{\text{см}}^2$ на 20, предварительно переведём квадратные сантиметры в квадратные миллиметры, так как 1 см = 10 мм, значит:

$$1{\text{см}}^2=10\times 10=100{\text{мм}}^2\mathrm{.}$$

Тогда:

$$10{\text{см}}^2=10\times 100=1000{\text{мм}}^2\mathrm{.}$$

Теперь делим:

$$1000{\text{мм}}^2:20=50{\text{мм}}^2\mathrm{.}$$

Ответ: 50 мм².

в)

Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{8}{15}+\frac{7}{15}=\frac{8+7}{15}=\frac{15}{15}=1.$$

Отнимаем $\frac{3}{8}$ от 1 (представляем 1 как $\frac{8}{8}$):

$$1-\frac{3}{8}=\frac{8}{8}-\frac{3}{8}=\frac{8-3}{8}=\frac{5}{8}\mathrm{.}$$

Отнимаем $\frac{1}{8}$ от $\frac{5}{8}$:

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{8}=\frac{5-1}{8}=\frac{4}{8}\mathrm{.}$$

Прибавляем $\frac{3}{8}$:

$$\frac{4}{8}+\frac{3}{8}=\frac{4+3}{8}=\frac{7}{8}\mathrm{.}$$

Ответ: $\frac{7}{8}$.

г)

Переводим литры в кубические сантиметры, так как $1\text{л}=1000{\text{см}}^3$:

$$6\text{л}=6\times 1000=6000{\text{см}}^3\mathrm{.}$$

Делим на 12:

$$6000{\text{см}}^3:12=500{\text{см}}^3\mathrm{.}$$

Делим на 2:

$$500{\text{см}}^3:2=250{\text{см}}^3\mathrm{.}$$

Прибавляем 50 см³:

$$250{\text{см}}^3+50{\text{см}}^3=300{\text{см}}^3\mathrm{.}$$

Умножаем на 3:

$$300{\text{см}}^3\times 3=900{\text{см}}^3\mathrm{.}$$

Ответ: 900 см³.