ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.535 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия: 

а) $\frac{1}{3} \times \frac{3}{7} = \frac{1}{7}$

б) $\frac{1}{18} \times \frac{3}{5} = \frac{1}{30}$

в) $\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

г) $\frac{2}{3} \times \frac{6}{11} = \frac{4}{11}$

д) $\left( \frac{1}{5} + \frac{1}{20} \right) \times \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$

е) $\left( \frac{1}{3} — \frac{1}{4} \right) \times 12 = 1$

а) $\frac{1}{3} \times \frac{3}{7}$

Для умножения дробей умножаем числители и знаменатели:

$$\frac{1}{3} \times \frac{3}{7} = \frac{1 \times 3}{3 \times 7} = \frac{3}{21} = \frac{1}{7}$$

Ответ: $\frac{1}{7}$

б) $\frac{1}{18} \times \frac{3}{5}$

Умножаем числители и знаменатели:

$$\frac{1}{18} \times \frac{3}{5} = \frac{1 \times 3}{18 \times 5} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}$$

Ответ: $\frac{1}{30}$

в) $\frac{1}{3} \times \frac{3}{4}$

Умножаем числители и знаменатели:

$$\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{3 \times 4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $\frac{1}{4}$

г) $\frac{2}{3} \times \frac{6}{11}$

Умножаем числители и знаменатели:

$$\frac{2}{3} \times \frac{6}{11} = \frac{2 \times 6}{3 \times 11} = \frac{12}{33} = \frac{4}{11}$$

Ответ: $\frac{4}{11}$

д) $\left( \frac{1}{5} + \frac{1}{20} \right) \times \frac{4}{5}$

Сначала сложим дроби в скобках, найдём общий знаменатель для $5$ и $20$, это $20$:

$$\frac{1}{5} = \frac{4}{20}, \quad \frac{1}{20} = \frac{1}{20}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$$

Теперь умножаем результат на $\frac{4}{5}$:

$$\frac{1}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 4}{4 \times 5} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$$

Ответ: $\frac{1}{5}$

е) $\left( \frac{1}{3} — \frac{1}{4} \right) \times 12$

Сначала вычитаем дроби в скобках, найдём общий знаменатель для $3$ и $4$, это $12$:

$$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}$$

Теперь вычитаем дроби:

$$\frac{4}{12} — \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$$

Теперь умножаем результат на 12:

$$\frac{1}{12} \times 12 = \frac{12}{12} = 1$$

Ответ: $1$