ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.416 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:

а) Решение уравнения

Дано уравнение:

$$\frac{1}{3}+x=\frac{5}{6}$$

1. Переносим $\frac{1}{3}$ на правую сторону:$$x=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$$
2. Преобразуем дробь $\frac{1}{3}$ в дробь с общим знаменателем $6$:$$x=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}$$
3. Выполняем вычитание:$$x=\frac{3}{6}$$
4. Упрощаем дробь:$$x=\frac{1}{2}$$

б) Решение уравнения

Дано уравнение:

$$x-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}$$

1. Переносим $\frac{2}{5}$ на правую сторону:$$x=\frac{3}{10}+\frac{2}{5}$$
2. Преобразуем дробь $\frac{2}{5}$ в дробь с общим знаменателем $10$:$$x=\frac{3}{10}+\frac{4}{10}$$
3. Выполняем сложение:$$x=\frac{7}{10}$$

в) Решение уравнения

Дано уравнение:

$$x+\frac{4}{18}=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$$

1. Преобразуем дробь $\frac{1}{3}$ в дробь с общим знаменателем $6$:$$x+\frac{4}{18}=\frac{5}{6}+\frac{2}{6}$$
2. Выполним сложение дробей:$$x+\frac{4}{18}=\frac{7}{6}$$
3. Переносим $\frac{4}{18}$ на правую сторону:$$x=\frac{7}{6}-\frac{4}{18}$$
4. Приводим дроби к общему знаменателю $18$:$$x=\frac{21}{18}-\frac{4}{18}$$
5. Выполняем вычитание:$$x=\frac{17}{18}$$

г) Решение уравнения

Дано уравнение:

$$(\frac{9}{10}-x)+\frac{9}{15}=1$$

1. Преобразуем правую часть уравнения, вычтя $\frac{9}{15}$ с обеих сторон:$$\frac{9}{10}-x=1-\frac{9}{15}$$
2. Преобразуем число 1 в дробь с тем же знаменателем, что и $\frac{9}{15}$:$$\frac{9}{10}-x=\frac{15}{15}-\frac{9}{15}$$
3. Выполним вычитание дробей:$$\frac{9}{10}-x=\frac{6}{15}$$
4. Теперь преобразуем дробь $\frac{6}{15}$ к общему знаменателю с $\frac{9}{10}$:$$\frac{9}{10}-x=\frac{6}{15}$$
5. Из этого выражения можем выразить $x$:$$x=\frac{9}{10}-\frac{4}{10}$$
6. Упростим:$$x=\frac{5}{10}$$
7. Упростим дробь:$$x=\frac{1}{2}$$