ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.185 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сравните:

а) $\frac{1}{6} \text{ м} > \frac{1}{6} \text{ см}$, так как $\frac{1}{6} \text{ м} = \frac{100}{6} \text{ см}$;

б) $\frac{1}{6} \text{ дм} = \frac{1}{60} \text{ м}$, так как $\frac{1}{6} \text{ м} = 60 : 10 = \frac{1}{6} \text{ дм}$;

в) $\frac{1}{200} \text{ га} > \frac{1}{20} \text{ а}$, так как $\frac{1}{200} \text{ га} = 10000 : 200 = 50 \text{ м}^2$, а $\frac{1}{20} \text{ а} = 100 : 20 = 5 \text{ м}^2$;

г) $\frac{1}{4} \text{ л} > 20 \text{ см}^3$, так как $\frac{1}{4} \text{ л} = 1000 : 4 = 250 \text{ см}^3$;

д) $\frac{1}{4} \text{ т} = 250 \text{ кг}$, так как $\frac{1}{4} \text{ т} = 1000 : 4 = 250 \text{ кг}$;

е) $\frac{1}{15} \text{ ч} = 4 \text{ мин}$, так как $\frac{1}{15} \text{ ч} = 50 : 15 = 4 \text{ мин}$.

а) Сравним $\frac{1}{6}$ метра и $\frac{1}{6}$ сантиметра.

• 1 метр равен 100 сантиметрам.
• Тогда $\frac{1}{6}$ метра в сантиметрах будет:

  $$\frac{1}{6} \text{ м} = \frac{1}{6} \times 100 \text{ см} = \frac{100}{6} \text{ см} \approx 16{,}67 \text{ см}$$

• $\frac{1}{6}$ сантиметра — это просто приблизительно 0,167 см.
• Значит:

  $$\frac{1}{6} \text{ м} \approx 16{,}67 \text{ см} > \frac{1}{6} \text{ см} \approx 0{,}167 \text{ см}$$

Ответ: $\frac{1}{6} \text{ м} > \frac{1}{6} \text{ см}$.

б) Переведём $\frac{1}{6}$ дециметра в метры и проверим равенство.

• 1 дециметр = 0,1 метра.
• Тогда:

  $$\frac{1}{6} \text{ дм} = \frac{1}{6} \times 0{,}1 \text{ м} = \frac{0{,}1}{6} \text{ м} = \frac{1}{60} \text{ м}$$

• Для проверки:

  $$\frac{1}{6} \text{ м} = \frac{60}{60} \text{ м} = 1 \text{ м} \neq \frac{1}{6} \text{ дм}$$

• Верно, что $\frac{1}{6} \text{ дм} = \frac{1}{60} \text{ м}$.

Ответ: $\frac{1}{6} \text{ дм} = \frac{1}{60} \text{ м}$.

в) Сравним $\frac{1}{200}$ гектара и $\frac{1}{20}$ ари.

• 1 гектар (га) = 10 000 м².
• 1 ар (а) = 100 м².
• Переведём каждую величину в м²:

  $$\frac{1}{200} \text{ га} = \frac{10\,000}{200} \text{ м}^2 = 50 \text{ м}^2$$ $$\frac{1}{20} \text{ а} = \frac{100}{20} \text{ м}^2 = 5 \text{ м}^2$$

• Очевидно, что 50 м² > 5 м².

Ответ: $\frac{1}{200} \text{ га} > \frac{1}{20} \text{ а}$.

г) Сравним $\frac{1}{4}$ литра и 20 см³.

• 1 литр = 1000 см³.
• Тогда:

  $$\frac{1}{4} \text{ л} = \frac{1000}{4} \text{ см}^3 = 250 \text{ см}^3$$

• Очевидно, что 250 см³ > 20 см³.

Ответ: $\frac{1}{4} \text{ л} > 20 \text{ см}^3$.

д) Переведём $\frac{1}{4}$ тонны в килограммы.

• 1 тонна = 1000 кг.
• Тогда:

  $$\frac{1}{4} \text{ т} = \frac{1000}{4} \text{ кг} = 250 \text{ кг}$$

Ответ: $\frac{1}{4} \text{ т} = 250 \text{ кг}$.

е) Переведём $\frac{1}{15}$ часа в минуты.

• 1 час = 60 минут.
• Тогда:

  $$\frac{1}{15} \text{ ч} = \frac{60}{15} \text{ мин} = 4 \text{ мин}$$

Ответ: $\frac{1}{15} \text{ ч} = 4 \text{ мин}$.