ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.420 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите разность a/14 − 1/a при а = 7; а = 8; а = 4.

Общее решение:
Для каждого значения $a$ нужно привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание. Приведем подробное решение для каждого случая.

При $a = 7$:

1. Подставляем значение $a = 7$ в исходное выражение:

   $$\frac{a}{14} — \frac{1}{a} = \frac{7}{14} — \frac{1}{7}$$

2. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $\frac{7}{14}$ и $\frac{1}{7}$ равен 14. Приводим дробь $\frac{1}{7}$ к знаменателю 14:

   $$\frac{1}{7} = \frac{2}{14}$$

3. Теперь вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

   $$\frac{7}{14} — \frac{2}{14} = \frac{7 — 2}{14} = \frac{5}{14}$$

При $a = 8$:

1. Подставляем значение $a = 8$ в исходное выражение:

   $$\frac{a}{14} — \frac{1}{a} = \frac{8}{14} — \frac{1}{8}$$

2. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $\frac{8}{14}$ и $\frac{1}{8}$ равен 56. Приводим дроби к знаменателю 56:

   $$\frac{8}{14} = \frac{32}{56}, \quad \frac{1}{8} = \frac{7}{56}$$

3. Теперь вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

   $$\frac{32}{56} — \frac{7}{56} = \frac{32 — 7}{56} = \frac{25}{56}$$

При $a = 4$:

1. Подставляем значение $a = 4$ в исходное выражение:

   $$\frac{a}{14} — \frac{1}{a} = \frac{4}{14} — \frac{1}{4}$$

2. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $\frac{4}{14}$ и $\frac{1}{4}$ равен 28. Приводим дроби к знаменателю 28:

   $$\frac{4}{14} = \frac{8}{28}, \quad \frac{1}{4} = \frac{7}{28}$$

3. Теперь вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

   $$\frac{8}{28} — \frac{7}{28} = \frac{8 — 7}{28} = \frac{1}{28}$$

Заключение:
Ответы для каждого значения $a$ следующие:

• При $a = 7$, результат равен $\frac{5}{14}$
• При $a = 8$, результат равен $\frac{25}{56}$
• При $a = 4$, результат равен $\frac{1}{28}$