ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.388 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сократите дроби 10/12, 39/45, 75/125, 21/70, а потом приведите их к знаменателю 30.

;

;

;

.

1) $\frac{10}{12}$

• Для упрощения дроби находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

  $$\text{НОД}(10, 12) = 2$$

• Разделим числитель и знаменатель на 2:

  $$\frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}$$

• Теперь записываем дробь с одинаковым знаменателем 30:

  $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}$$

Заключение: $\frac{10}{12} = \frac{5}{6} = \frac{25}{30}$

2) $\frac{39}{45}$

• Находим НОД числителя и знаменателя:

  $$\text{НОД}(39, 45) = 3$$

• Разделим числитель и знаменатель на 3:

  $$\frac{39}{45} = \frac{39 \div 3}{45 \div 3} = \frac{13}{15}$$

• Записываем дробь с одинаковым знаменателем 30:

  $$\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{26}{30}$$

Заключение: $\frac{39}{45} = \frac{13}{15} = \frac{26}{30}$

3) $\frac{75}{125}$

• Находим НОД числителя и знаменателя:

  $$\text{НОД}(75, 125) = 25$$

• Разделим числитель и знаменатель на 25:

  $$\frac{75}{125} = \frac{75 \div 25}{125 \div 25} = \frac{3}{5}$$

• Записываем дробь с одинаковым знаменателем 30:

  $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}$$

Заключение: $\frac{75}{125} = \frac{3}{5} = \frac{18}{30}$

4) $\frac{21}{70}$

• Находим НОД числителя и знаменателя:

  $$\text{НОД}(21, 70) = 7$$

• Разделим числитель и знаменатель на 7:

  $$\frac{21}{70} = \frac{21 \div 7}{70 \div 7} = \frac{3}{10}$$

• Записываем дробь с одинаковым знаменателем 30:

  $$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$$

Заключение: $\frac{21}{70} = \frac{3}{10} = \frac{9}{30}$

Итоговое решение:

• $\frac{10}{12} = \frac{5}{6} = \frac{25}{30}$
• $\frac{39}{45} = \frac{13}{15} = \frac{26}{30}$
• $\frac{75}{125} = \frac{3}{5} = \frac{18}{30}$
• $\frac{21}{70} = \frac{3}{10} = \frac{9}{30}$

Все дроби приведены к общему знаменателю 30, что помогает увидеть их эквивалентность.