ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.49 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите, используя рисунок 6.5, какое число стоит вместо знака вопроса:

а) Приведение дроби $\frac{1}{2}$ к знаменателю 12:

• Нам нужно преобразовать дробь $\frac{1}{2}$ так, чтобы ее знаменатель стал равен 12.
• Для этого умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{2}$ на 6 (так как $2 \times 6 = 12$).

$$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}$$

• Получаем, что дробь $\frac{1}{2}$ равна $\frac{6}{12}$.

б) Приведение дроби $\frac{1}{4}$ к знаменателю 12:

• Чтобы привести дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 12, умножим числитель и знаменатель на 3 (так как $4 \times 3 = 12$).

$$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$

• Получаем, что дробь $\frac{1}{4}$ равна $\frac{3}{12}$.

в) Приведение дроби $\frac{3}{4}$ к знаменателю 12:

• Чтобы привести дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 12, также умножим числитель и знаменатель на 3 (так как $4 \times 3 = 12$).

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$$

• Получаем, что дробь $\frac{3}{4}$ равна $\frac{9}{12}$.

г) Приведение дроби $\frac{2}{6}$ к знаменателю 12:

• Чтобы привести дробь $\frac{2}{6}$ к знаменателю 12, умножим числитель и знаменатель на 2 (так как $6 \times 2 = 12$).

$$\frac{2}{6} = \frac{2 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{4}{12}$$

• Получаем, что дробь $\frac{2}{6}$ равна $\frac{4}{12}$.

д) Приведение дроби $\frac{2}{6}$ к знаменателю 12 через преобразование:

• В первом шаге мы можем упростить дробь $\frac{2}{6}$ до $\frac{1}{3}$, разделив числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{2}{6} = \frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$$

• Теперь приведем $\frac{1}{3}$ к знаменателю 12. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4 (так как $3 \times 4 = 12$):

$$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$$

• Получаем, что дробь $\frac{2}{6}$ (после преобразования) также равна $\frac{4}{12}$.

Ответ:

Мы нашли, что все дроби приводятся к следующему виду с одинаковым знаменателем 12:

$$\boxed{ \text{а) } \frac{6}{12}, \quad \text{б) } \frac{3}{12}, \quad \text{в) } \frac{9}{12}, \quad \text{г) } \frac{4}{12}, \quad \text{д) } \frac{4}{12} }$$