ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.148 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какую часть шахматной доски (рис. 6.18) составляют:
а) три клетки;
б) белые клетки;
в) 2 ряда клеток;
г) 4 ряда клеток?

8 ∙ 8 = 64 (клетки) – на шахматной доске.

а)  – три клетки;

б) 64 : 2 = 32 – белых клеток на доске;

 – белые клетки;

в) 2 ∙ 8 = 16 (клеток) – два ряда на доске;

 – 2 ряда клеток;

г)  – 4 ряда клеток.

а) Три клетки на шахматной доске:

Для вычисления, какую часть всей шахматной доски составляют три клетки, нужно всего лишь выразить количество клеток в виде дроби от общего числа клеток на доске.

Общее количество клеток на доске:
$8 \times 8 = 64.$

Теперь, если на доске имеются три клетки, то их доля от всей доски будет равна:

$$\frac{3}{64}.$$

Это и есть ответ для пункта (а).

б) Белые клетки на шахматной доске:

Шахматная доска состоит из чередующихся черных и белых клеток. В каждой строке из 8 клеток половина будет белыми, т.е. 4 белые клетки на строку. Так как на доске 8 строк, то общее количество белых клеток на доске будет:

$$4 \text{ белых клетки на строку} \times 8 \text{ строк} = 32 \text{ белых клетки}.$$

Теперь, чтобы узнать, какую долю от всех клеток составляют белые клетки, нужно разделить количество белых клеток на общее количество клеток:

$$\frac{32}{64} = \frac{1}{2}.$$

Это и есть ответ для пункта (б).

в) Два ряда клеток на шахматной доске:

На доске 8 строк, и каждый ряд состоит из 8 клеток. Если требуется посчитать, сколько клеток содержат два ряда, то нужно умножить количество клеток в одном ряду на количество рядов:

$$2 \times 8 = 16 \text{ клеток}.$$

Теперь, чтобы узнать, какую долю от всей доски составляют эти 16 клеток, нужно выразить это в виде дроби от общего числа клеток:

$$\frac{16}{64} = \frac{1}{4}.$$

Это и есть ответ для пункта (в).

г) Четыре ряда клеток на шахматной доске:

Если рассматривать 4 ряда клеток, то это будет в два раза больше, чем 2 ряда. Таким образом, доля четырех рядов клеток от всей доски будет равна удвоенной доле двух рядов.

Из пункта (в) мы знаем, что два ряда клеток составляют $\frac{1}{4}$ доски. Умножив это на 2, получаем:

$$\frac{1}{4} \times 2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.$$

Это и есть ответ для пункта (г).

Ответ:

$$\boxed{ \text{а) } \frac{3}{64}, \quad \text{б) } \frac{1}{2}, \quad \text{в) } \frac{1}{4}, \quad \text{г) } \frac{1}{2} }$$