ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.96 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
По рисунку 5.24 найдите площадь:
а) треугольника MBN;
б) треугольника MNC;
в) треугольника MNO;
г) треугольника NCO.
Какие из этих треугольников равновелики?
6 ∙ 10 = 60 (см²) – площадь прямоугольника MNCB.
а) (6 · 10) : 2 = 60 : 2 = 30 (см²) – площадь МВN;
б) (6 · 10) : 2 = 60 : 2 = 30 (см²) – площадь МNC;
в) 30 : 2 = 15 (см²) – площадь MNO;
г) 30 : 2 = 15 (cм²) – площадь NCO.
Треугольники MBN и MNC равновелики.
Треугольники MNO и NCO равновелики.
Дано: прямоугольник MNCB со сторонами 6 см и 10 см, внутри которого образованы треугольники MBN, MNC, MNO и NCO. Необходимо по заданным данным найти площади этих фигур и определить равновеликость некоторых из них.
Шаг 1. Вычисление площади прямоугольника MNCB
- Формула площади прямоугольника:
S = длина × ширина - Длина прямоугольника MNCB — 6 см, ширина — 10 см.
- Подставляем значения:
S = 6 × 10 = 60 см². - Значит, площадь прямоугольника MNCB равна 60 см².
Шаг 2. Площадь треугольников MBN и MNC
- Треугольники MBN и MNC вместе занимают всю площадь прямоугольника, так как они образованы делением прямоугольника по диагонали или другому отрезку.
- Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, так как диагональ делит прямоугольник на два равновеликих треугольника.
Для каждого:
- Площадь треугольника = (площадь прямоугольника) : 2 = 60 : 2 = 30 см².
Вывод:
- Площадь треугольника MBN = 30 см².
- Площадь треугольника MNC = 30 см².
- Следовательно, треугольники MBN и MNC равновелики, так как их площади совпадают.
Шаг 3. Площадь треугольников MNO и NCO
- Треугольники MNO и NCO являются частями треугольников MBN и MNC соответственно, предположительно поделёнными по диагонали или высоте, что уменьшает площадь вдвое.
- Следовательно, площадь каждого из треугольников MNO и NCO равна половине площади треугольников MBN и MNC.
Вычисления:
- Площадь MNO = 30 : 2 = 15 см².
- Площадь NCO = 30 : 2 = 15 см².
Вывод:
- Треугольники MNO и NCO равновелики, их площадь равна 15 см².
Итоговые результаты
| Фигура | Формула | Расчёт | Площадь (см²) | Комментарий |
|---|---|---|---|---|
| Прямоугольник MNCB | 6 × 10 | 6 × 10 | 60 | Полная площадь прямоугольника |
| Треугольник MBN | (6 × 10) : 2 | 60 : 2 | 30 | Половина площади прямоугольника |
| Треугольник MNC | (6 × 10) : 2 | 60 : 2 | 30 | Равновелик треугольнику MBN |
| Треугольник MNO | (30) : 2 | 30 : 2 | 15 | Половина площади треугольника MBN |
| Треугольник NCO | (30) : 2 | 30 : 2 | 15 | Равновелик треугольнику MNO |
Дополнительные пояснения:
- Почему площадь треугольника равна половине площади прямоугольника?
Если диагональ разделяет прямоугольник, она разбивает фигуру на два равных треугольника, у каждого из которых площадь равна половине площади прямоугольника. - Почему треугольники MNO и NCO имеют площадь вдвое меньше треугольников MBN и MNC?
Предполагается, что MNO и NCO образуются, например, при делении треугольников MBN и MNC дополнительной линией, которая делит их площадь пополам. - Равновеликость треугольников означает, что площади пар треугольников равны, что важно для доказательства различных геометрических свойств и соотношений внутри фигуры.
Вывод:
- Площадь всего прямоугольника — 60 см².
- Площади треугольников MBN и MNC равны и составляют по 30 см².
- Площади треугольников MNO и NCO равны и составляют по 15 см².
- Таким образом, пары треугольников MBN и MNC, а также MNO и NCO равновелики.
Это позволяет делать выводы о равенстве площадей и симметрии, что важно при анализе геометрических построений и их свойств.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.