ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.44 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Квадрат со стороной 8 см разделите на 4 доли. Сколькими способами это можно сделать? Начертите отдельно:
а) четверть квадрата;
б) половину квадрата;
в) три четверти квадрата.

Это можно сделать 4мя способами:

Условие: Квадрат со стороной 8 см нужно разделить на 4 равные части (четверти). Нужно определить, сколько способов это можно сделать, а также начертить (или представить) отдельно:

• а) одну четверть квадрата;
• б) половину квадрата;
• в) три четверти квадрата.

Часть 1. Сколько способов разделить квадрат на 4 равные доли?

Пояснение:

Разделить квадрат на 4 равные части можно разными способами, но основные классические варианты — это деление по линиям, параллельным сторонам, и деление на части с равной площадью.

Основные способы:

Разделение на 4 одинаковых квадрата
Провести две линии: одну вертикальную и одну горизонтальную, проходящие через середину квадрата. Получим 4 маленьких квадрата 4×4 см.
Такой способ — самый классический.

Разделение на 4 равных прямоугольника

• Провести 3 линии параллельно одной стороне, чтобы получилось 4 равных прямоугольника, например, 4 полосы по 2 см (если параллельно стороне 8 см разделить на 4 части по 2 см).
• Можно сделать по вертикали или по горизонтали.

Разделение по диагоналям (на 4 треугольника)
Провести две диагонали квадрата, они пересекутся в центре, делят квадрат на 4 равных треугольника.

Комбинации:

Можно комбинировать линии — например, одна вертикальная и одна диагональная, но тогда фигуры могут отличаться по форме, но площадь будет одинаковой.

Вывод по количеству способов:
Точное количество способов зависит от ограничений: должны ли части быть одинаковой формы (например, квадраты, прямоугольники, треугольники) или только одинаковой площади. Без дополнительных условий число способов бесконечно, потому что можно делить на 4 равные по площади фигуры различной формы.

Если считать только основные классические варианты, можно выделить 3-4 способа:

• 4 квадрата (линии через середины);
• 4 прямоугольника (полосы по горизонтали или вертикали);
• 4 треугольника (деление диагоналями).

Часть 2. Начертить (или описать) части квадрата:

Пусть квадрат ABCD со стороной 8 см, вершины по порядку.

а) Четверть квадрата

Это одна из 4 равных частей, полученных делением квадрата.

Например, при делении двумя линиями — вертикальной и горизонтальной через центр, получаем 4 квадрата 4×4 см.

Одна четверть — это квадрат с длиной стороны 4 см.

Рисунок:

• Разделите квадрат линиями, которые проходят по середине (4 см от каждой стороны).
• Верхний левый маленький квадрат — это четверть квадрата.

б) Половина квадрата

Половина квадрата — это две четверти вместе.

Например, если взять две соседние четверти (левую верхнюю и правую верхнюю), вместе они образуют половину квадрата.

Можно также разделить квадрат вертикальной или горизонтальной линией посередине:

• Вертикальная линия посередине разделит квадрат на 2 прямоугольника 8×4 см — это половины квадрата.

в) Три четверти квадрата

Три четверти — это сумма трех четвертей.

Например, если взять три маленьких квадрата из четырёх, оставляя одну четверть отдельно.

То есть, если четыре части: A, B, C, D — взять части A, B и C — это три четверти.

Площадь такой части — 3 × 4×4 = 48 см².

Итог:

• Четверть квадрата — одна из 4 равных частей, например, квадрат 4×4 см.
• Половина квадрата — две соседние четверти вместе или половина по вертикали/горизонтали (прямоугольник 8×4 см).
• Три четверти квадрата — три из четырёх равных частей, например, три маленьких квадрата 4×4 см.