ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.387 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите дробь:
а) 5/7 к знаменателю 28;
б) 11/15 к знаменателю 60;
в) 13/19 к знаменателю 76;
г) 11/15 к знаменателю 75.

а)
Исходная дробь:

$$\frac{5}{7}$$

Для того чтобы получить равную дробь с другим знаменателем, умножим и числитель, и знаменатель на 4:

$$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{20}{28}$$

Теперь дробь $\frac{5}{7}$ равна дроби $\frac{20}{28}$, так как умножение числителя и знаменателя на одно и то же число сохраняет значение дроби.

б)
Исходная дробь:

$$\frac{11}{15}$$

Умножим числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}$$

Таким образом, дробь $\frac{11}{15}$ равна дроби $\frac{44}{60}$.

в)
Исходная дробь:

$$\frac{13}{19}$$

Умножим числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{13}{19} = \frac{13 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{52}{76}$$

Теперь дробь $\frac{13}{19}$ равна дроби $\frac{52}{76}$.

г)
Исходная дробь:

$$\frac{11}{15}$$

Умножим числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{55}{75}$$

Теперь дробь $\frac{11}{15}$ равна дроби $\frac{55}{75}$.

Заключение:
В каждом из примеров мы умножаем числитель и знаменатель дроби на одинаковое число, что позволяет получить дробь с другим знаменателем, но которая остается равной исходной. Это свойство дробей называется пропорциональностью.