ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.290 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте условие задачи по уравнению: 

а)
Для приготовления печенья нужно взять муку: пшеничную и кукурузную. Пшеничную муку взяли $\frac{2}{7}$ кг. Сколько нужно взять кукурузной муки, если всего для приготовления печенья понадобится $\frac{5}{7}$ кг муки?

Решение:

$$\frac{2}{7} + y = \frac{5}{7}$$ $$y = \frac{5}{7} — \frac{2}{7} = \frac{3}{7}$$

Ответ: $\frac{3}{7}$ кг.

б)
Сколько воды было в кувшине изначально, если из кувшина вылили $\frac{5}{9}$ л воды, и в нем осталось $\frac{2}{9}$ л?

Решение:

$$n — \frac{5}{9} = \frac{2}{9}$$ $$n = \frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{7}{9}$$

Ответ: $\frac{7}{9}$ л.

в)
В бочке было $6 \frac{6}{7}$ л воды. Сколько потратили воды на полив овощей, если в ней осталось 3 л?

Решение:

$$6 \frac{6}{7} — c = 3$$ $$c = 6 \frac{6}{7} — 3 = 3 \frac{6}{7}$$

Ответ: $3 \frac{6}{7}$ л воды.

а)

Дано:

• Пшеничная мука — $\frac{2}{7}$ кг
• Всего муки нужно — $\frac{5}{7}$ кг
• Нужно найти кукурузную муку — обозначим её $y$.

Шаг 1. Составляем уравнение:
Сумма пшеничной и кукурузной муки равна общей массе муки:

$$\frac{2}{7} + y = \frac{5}{7}$$

Шаг 2. Чтобы найти $y$, нужно из общего количества муки вычесть количество пшеничной:

$$y = \frac{5}{7} — \frac{2}{7}$$

Шаг 3. Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$y = \frac{5 — 2}{7} = \frac{3}{7}$$

Ответ: $\frac{3}{7}$ кг кукурузной муки.

б)

Дано:

• Было $n$ литров воды изначально
• Вылили $\frac{5}{9}$ л
• Осталось $\frac{2}{9}$ л

Шаг 1. Составляем уравнение:
Изначальное количество воды минус вылитое равно оставшемуся:

$$n — \frac{5}{9} = \frac{2}{9}$$

Шаг 2. Чтобы найти $n$, нужно к обеим частям уравнения прибавить $\frac{5}{9}$:

$$n = \frac{2}{9} + \frac{5}{9}$$

Шаг 3. Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

$$n = \frac{2 + 5}{9} = \frac{7}{9}$$

Ответ: $\frac{7}{9}$ л воды было изначально.

в)

Дано:

• Изначально в бочке было $6 \frac{6}{7}$ л воды
• Осталось 3 л воды
• Нужно найти, сколько воды потратили — обозначим $c$.

Шаг 1. Составляем уравнение:
Изначальное количество минус потраченное равно оставшемуся:

$$6 \frac{6}{7} — c = 3$$

Шаг 2. Переведём смешанное число в неправильную дробь для удобства вычислений:

$$6 \frac{6}{7} = \frac{6 \times 7 + 6}{7} = \frac{42 + 6}{7} = \frac{48}{7}$$

Шаг 3. Запишем уравнение с дробью:

$$\frac{48}{7} — c = 3$$

Шаг 4. Чтобы найти $c$, перенесём его в правую часть, а число 3 — в левую:

$$c = \frac{48}{7} — 3$$

Шаг 5. Приведём число 3 к дробному виду с тем же знаменателем 7:

$$3 = \frac{21}{7}$$

Шаг 6. Выполним вычитание дробей:

$$c = \frac{48}{7} — \frac{21}{7} = \frac{48 — 21}{7} = \frac{27}{7}$$

Шаг 7. Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число:

$$\frac{27}{7} = 3 \frac{6}{7}$$

Ответ: Потратили $3 \frac{6}{7}$ литров воды.