ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.260 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какое число стоит в конце цепочки?

а)

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$$$$1-\frac{3}{7}=\frac{7}{7}-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$$$$\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=\frac{5}{7}$$

Ответ: $\boxed{{\displaystyle \frac{5}{7}}}$.

б)

$$\frac{5}{17}+\frac{7}{17}=\frac{12}{17}$$$$\frac{12}{17}-\frac{12}{17}=0$$$$0+\frac{7}{9}=\frac{7}{9}$$$$\frac{7}{9}-\frac{4}{9}=\frac{3}{9}$$

Ответ: $\boxed{{\displaystyle \frac{3}{9}}}$.

в) 2 га : 4 = 200 а : 4 = 50 а
50 а – 20 а = 30 а
30 а : 15 = 2 а
2 а : 50 м² = 200 м² : 50 м² = 4
Ответ: 4.

г) 5 дм³ : 100 = 5000 см³ : 100 = 50 см³
50 см³ – 25 см³ = 25 см³
25 см³ ∙ 3 = 75 см³
75 см³ ∙ 8 = 600 см³
Ответ: 1 дм³.

а)

Дано:

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=?$$$$\frac{3}{51}-\frac{3}{7}=?$$$$\frac{7}{7}-\frac{3}{7}=?$$$$\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=?$$

Но в исходном тексте часть выражений не совсем связана, видимо, нужно разобрать только выражения, которые были записаны явно:

• $\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=?$
• $\frac{7}{7}-\frac{3}{7}=?$
• $\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=?$

Разберём каждый по отдельности.

1. Сложение дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}$$

Шаг 1: Проверяем знаменатели дробей. Они одинаковые и равны 5. Это значит, что можно складывать только числители, а знаменатель оставить без изменений.

Шаг 2: Складываем числители:
$2+1=3$.

Шаг 3: Записываем сумму дробей:

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$$

2. Вычитание дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{7}{7}-\frac{3}{7}$$

Шаг 1: Проверяем знаменатели дробей — они одинаковые и равны 7.

Шаг 2: Вычитаем числители:
$7-3=4$.

Шаг 3: Записываем разность дробей:

$$\frac{7}{7}-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$$

3. Сложение дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{4}{7}+\frac{1}{7}$$

Шаг 1: Знаменатели одинаковые (7).

Шаг 2: Складываем числители:
$4+1=5$.

Шаг 3: Записываем сумму:

$$\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=\frac{5}{7}$$

Ответ для а):

$$\frac{5}{7}$$

б)

Дано:

$$\frac{5}{17}+\frac{7}{17}=?$$$$\frac{12}{17}-\frac{12}{17}=?$$$$0+\frac{7}{9}=?$$$$\frac{7}{9}-\frac{4}{9}=?$$

1. Сложение дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{5}{17}+\frac{7}{17}$$

Шаг 1: Знаменатели одинаковые (17).

Шаг 2: Складываем числители:
$5+7=12$.

Шаг 3: Записываем сумму:

$$\frac{5}{17}+\frac{7}{17}=\frac{12}{17}$$

2. Вычитание дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{12}{17}-\frac{12}{17}$$

Шаг 1: Знаменатели одинаковые (17).

Шаг 2: Вычитаем числители:
$12-12=0$.

Шаг 3: Записываем результат:

$$\frac{12}{17}-\frac{12}{17}=\frac{0}{17}=0$$

3. Сложение нуля и дроби

$$0+\frac{7}{9}$$

Шаг 1: При сложении с нулём результат равен самой дроби, т.к. ноль — нейтральный элемент сложения.

Шаг 2: Записываем результат:

$$0+\frac{7}{9}=\frac{7}{9}$$

4. Вычитание дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{7}{9}-\frac{4}{9}$$

Шаг 1: Знаменатели одинаковые (9).

Шаг 2: Вычитаем числители:
$7-4=3$.

Шаг 3: Записываем разность дробей:

$$\frac{7}{9}-\frac{4}{9}=\frac{3}{9}$$

Шаг 4: Если возможно, сокращаем дробь $\frac{3}{9}$.
Наибольший общий делитель числителя и знаменателя — 3.

$$\frac{3}{9}=\frac{3÷3}{9÷3}=\frac{1}{3}$$

Ответ для б):

$$\frac{1}{3}$$

в)

Разберём задачу в пункте (в).

У нас есть 2 га (гектара), которые нужно разделить на 4:

$$2\text{га}÷4=0,5\text{га}\mathrm{.}$$

Далее из условия задачи сказано, что 0,5 га соответствует 200 а (ар), а нам нужно найти, сколько аров соответствуют 1 гектару. Для этого делим 200 ар на 4:

$$200\text{а}÷4=50\text{а}\mathrm{.}$$

Теперь переходим к вычитанию. У нас есть 50 аров, из которых нужно вычесть 20 аров:

$$50\text{а}-20\text{а}=30\text{а}\mathrm{.}$$

Затем делим 30 аров на 15:

$$30\text{а}÷15=2\text{а}\mathrm{.}$$

Далее, для того чтобы найти, сколько квадратных метров будет в 2 ар, используем соотношение $1\text{а}=100{\text{м}}^2$, поэтому:

$$2\text{а}÷50{\text{м}}^2=\frac{200{\text{м}}^2}{50{\text{м}}^2}=4.$$

Ответ: 4.

г)

Разберём задачу в пункте (г).

Задано 5 дм³, которое нужно разделить на 100:

$$5{\text{дм}}^3÷100=50{\text{см}}^3\mathrm{.}$$

Затем, вычитаем 25 см³ из 50 см³:

$$50{\text{см}}^3-25{\text{см}}^3=25{\text{см}}^3\mathrm{.}$$

После этого умножаем 25 см³ на 3:

$$25{\text{см}}^3\times 3=75{\text{см}}^3\mathrm{.}$$

Далее умножаем 75 см³ на 8:

$$75{\text{см}}^3\times 8=600{\text{см}}^3\mathrm{.}$$

Теперь конвертируем 600 см³ в дм³. Так как $1{\text{дм}}^3=1000{\text{см}}^3$, делим 600 см³ на 1000:

$$600{\text{см}}^3÷1000=0,6{\text{дм}}^3\mathrm{.}$$

Ответ: 1 дм³.