ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.260 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какое число стоит в конце цепочки?

а)

$$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$$ $$1 — \frac{3}{7} = \frac{7}{7} — \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$$ $$\frac{4}{7} + \frac{1}{7} = \frac{5}{7}$$

Ответ: $\boxed{\frac{5}{7}}$.

б)

$$\frac{5}{17} + \frac{7}{17} = \frac{12}{17}$$ $$\frac{12}{17} — \frac{12}{17} = 0$$ $$0 + \frac{7}{9} = \frac{7}{9}$$ $$\frac{7}{9} — \frac{4}{9} = \frac{3}{9}$$

Ответ: $\boxed{\frac{3}{9}}$.

в) 2 га : 4 = 200 а : 4 = 50 а
50 а – 20 а = 30 а
30 а : 15 = 2 а
2 а : 50 м² = 200 м² : 50 м² = 4
Ответ: 4.

г) 5 дм³ : 100 = 5000 см³ : 100 = 50 см³
50 см³ – 25 см³ = 25 см³
25 см³ ∙ 3 = 75 см³
75 см³ ∙ 8 = 600 см³
Ответ: 1 дм³.

а)

Дано:

$$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = ?$$ $$\frac{3}{51} — \frac{3}{7} = ?$$ $$\frac{7}{7} — \frac{3}{7} = ?$$ $$\frac{4}{7} + \frac{1}{7} = ?$$

Но в исходном тексте часть выражений не совсем связана, видимо, нужно разобрать только выражения, которые были записаны явно:

• $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = ?$
• $\frac{7}{7} — \frac{3}{7} = ?$
• $\frac{4}{7} + \frac{1}{7} = ?$

Разберём каждый по отдельности.

1. Сложение дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{2}{5} + \frac{1}{5}$$

Шаг 1: Проверяем знаменатели дробей. Они одинаковые и равны 5. Это значит, что можно складывать только числители, а знаменатель оставить без изменений.

Шаг 2: Складываем числители:
$2 + 1 = 3$.

Шаг 3: Записываем сумму дробей:

$$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$$

2. Вычитание дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{7}{7} — \frac{3}{7}$$

Шаг 1: Проверяем знаменатели дробей — они одинаковые и равны 7.

Шаг 2: Вычитаем числители:
$7 — 3 = 4$.

Шаг 3: Записываем разность дробей:

$$\frac{7}{7} — \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$$

3. Сложение дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{4}{7} + \frac{1}{7}$$

Шаг 1: Знаменатели одинаковые (7).

Шаг 2: Складываем числители:
$4 + 1 = 5$.

Шаг 3: Записываем сумму:

$$\frac{4}{7} + \frac{1}{7} = \frac{5}{7}$$

Ответ для а):

$$\frac{5}{7}$$

б)

Дано:

$$\frac{5}{17} + \frac{7}{17} = ?$$ $$\frac{12}{17} — \frac{12}{17} = ?$$ $$0 + \frac{7}{9} = ?$$ $$\frac{7}{9}-\frac{4}{9}=?$$

1. Сложение дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{5}{17} + \frac{7}{17}$$

Шаг 1: Знаменатели одинаковые (17).

Шаг 2: Складываем числители:
$5 + 7 = 12$.

Шаг 3: Записываем сумму:

$$\frac{5}{17} + \frac{7}{17} = \frac{12}{17}$$

2. Вычитание дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{12}{17} — \frac{12}{17}$$

Шаг 1: Знаменатели одинаковые (17).

Шаг 2: Вычитаем числители:
$12 — 12 = 0$.

Шаг 3: Записываем результат:

$$\frac{12}{17} — \frac{12}{17} = \frac{0}{17} = 0$$

3. Сложение нуля и дроби

$$0 + \frac{7}{9}$$

Шаг 1: При сложении с нулём результат равен самой дроби, т.к. ноль — нейтральный элемент сложения.

Шаг 2: Записываем результат:

$$0 + \frac{7}{9} = \frac{7}{9}$$

4. Вычитание дробей с одинаковым знаменателем

$$\frac{7}{9} — \frac{4}{9}$$

Шаг 1: Знаменатели одинаковые (9).

Шаг 2: Вычитаем числители:
$7 — 4 = 3$.

Шаг 3: Записываем разность дробей:

$$\frac{7}{9} — \frac{4}{9} = \frac{3}{9}$$

Шаг 4: Если возможно, сокращаем дробь $\frac{3}{9}$.
Наибольший общий делитель числителя и знаменателя — 3.

$$\frac{3}{9} = \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$$

Ответ для б):

$$\frac{1}{3}$$