ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 366 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Мотогонщик преодолел первый участок трассы за 54 с, второй − за 46 с, а третий − на n с быстрее, чем второй. Сколько времени затратил мотогонщик на прохождение этих трёх участков? Найдите значение полученного выражения, если
n = 9; 17; 22.

Составим и упростим выражение: 54 + 46 + (46 − n) = 100 + 46 − n = 146 − n.
При n = 9 => 146 − n = 146 − 9 = 137 с,
при n = 17 => 146 − n = 146 − 17 = 129 с,
а при n = 22 => 146 − n = 146 − 22 = 124 с.

1. Начнем с исходного выражения:

Дано следующее выражение:

$$54 + 46 + (46 — n) = 100 + 46 — n = 146 — n$$

Мы видим, что выражение состоит из нескольких частей. Сначала мы произведем упрощение каждого шага, а затем подставим значения $n$.

2. Упрощение первой части выражения:

Итак, давайте начнем с первой части: $54 + 46 + (46 — n)$.

Выполним сложение $54 + 46$, получаем:

$$54 + 46 = 100$$

Теперь добавим $(46 — n)$:

$$100 + (46 — n) = 100 + 46 — n = 146 — n$$

Таким образом, упрощенное выражение, в котором мы раскрыли все скобки и выполнили сложение, равно $146 — n$.

3. Анализ второй части выражения:

Теперь рассмотрим часть, которая была дана в условии задачи:

$$100 + 46 — n = 146 — n$$

Это та же самая форма, что мы получили на предыдущем шаге, и мы видим, что обе части равны. Это подтверждает, что выражение корректно и оно равно $146 — n$.

4. Подставляем конкретные значения для $n$:

Теперь, когда мы упростили выражение, можно подставить разные значения для $n$ и найти соответствующие результаты.

При $n = 9$:

$$146 — n = 146 — 9 = 137$$

Ответ: $137$.

При $n = 17$:

$$146 — n = 146 — 17 = 129$$

Ответ: $129$.

При $n = 22$:

$$146 — n = 146 — 22 = 124$$

Ответ: $124$.

5. Заключение:

Таким образом, после выполнения всех упрощений и подстановок получаем следующие результаты для различных значений $n$:

При $n = 9$ результат равен $137$.

При $n = 17$ результат равен $129$.

При $n = 22$ результат равен $124$.

Эти значения демонстрируют, как выражение изменяется в зависимости от значения переменной $n$.