ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 434 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Не выполняя умножения, расставьте в порядке возрастания произведения:
56 * 24; 56 * 49; 13 * 24; 13 * 11; 74 * 49; 7 * 11.

7 * 11 < 13 * 11 < 13 * 24 < 56 * 24 < 56 * 49 < 74 * 49.

Вот как упорядочить без перемножения, пользуясь монотонностью умножения на положительное число: если $a<b$ и $c>0$, то $ac<bc$.

1. Общий множитель $11$: $7<13\Rightarrow 7\cdot 11<13\cdot 11$.
2. Общий множитель $13$: $11<24\Rightarrow 13\cdot 11<13\cdot 24$.
3. Общий множитель $24$: $13<56\Rightarrow 13\cdot 24<56\cdot 24$.
4. Общий множитель $56$: $24<49\Rightarrow 56\cdot 24<56\cdot 49$.
5. Общий множитель $49$: $56<74\Rightarrow 56\cdot 49<74\cdot 49$.

Объединяя неравенства в одну цепочку, получаем порядок возрастания:

$$7\cdot 11\;<\;13\cdot 11\;<\;13\cdot 24\;<\;56\cdot 24\;<\;56\cdot 49\;<\;74\cdot 49.$$