ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 464 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

При каких значениях буквы верно равенство:
а) х * 94 = 846;
б) 74 * у = 4292?

Решение a

x * 94 = 846
x = 846 : 94 = 9

Решение б

Решение а
Дано уравнение: $x\cdot 94=846$, где множитель $94\neq 0$.

Шаг 1. Изолируем неизвестное, разделив обе части уравнения на ненулевой коэффициент при $x$:
$x=\dfrac{846}{94}$.

Шаг 2. Упростим дробь, выделив общий множитель числителя и знаменателя. Оба числа чётные, делим на $2$:
$\dfrac{846}{94}=\dfrac{423}{47}$.

Шаг 3. Проверим делимость: $47\cdot 9=423$ (так как $47\cdot 10=470$ и $470-47=423$). Следовательно,
$\dfrac{423}{47}=9$.

Шаг 4. Вывод: $x=9$.

Шаг 5. Проверка подстановкой в исходное уравнение: $94\cdot 9=846$ (поскольку $90\cdot 9=810$ и $4\cdot 9=36$, сумма $810+36=846$). Равенство выполняется — решение корректно.

Решение б
Дано уравнение: $74\cdot y=4292$, где множитель $74\neq 0$.

Шаг 1. Изолируем неизвестное:
$y=\dfrac{4292}{74}$.

Шаг 2. Сократим дробь на общий множитель $2$ (оба числа чётные):
$\dfrac{4292}{74}=\dfrac{2146}{37}$.

Шаг 3. Вычислим частное $\dfrac{2146}{37}$. Оценка: $37\cdot 50=1850$, остаток до $2146$ равен $296$.
Замечаем, что $37\cdot 8=296$ (так как $37\cdot 4=148$, удвоив, получаем $296$). Значит,
$37\cdot(50+8)=1850+296=2146$ и $\dfrac{2146}{37}=58$.

Шаг 4. Вывод: $y=58$.

Шаг 5. Проверка: $74\cdot 58=74\cdot(60-2)=4440-148=4292$. Равенство выполняется — решение верно.

Итог
$x=9$, $y=58$.