ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 401 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите все трёхзначные числа, которые можно записать только с помощью цифр 5, 3 и 0.

300, 303, 305, 330, 333, 335, 350, 353, 355, 500, 503, 505, 530, 533, 535, 550,

553, 555.

Нужно составить все трёхзначные числа, цифры которых выбираются только из множества $\{5,3,0\}$. При этом важно помнить, что первая цифра (сотни) не может быть $0$, иначе число перестанет быть трёхзначным.

Пошаговое рассуждение:

1. Выбор цифры для сотен.
Цифры возможны: $5$ или $3$. Цифра $0$ исключается, так как тогда получится двузначное число.

2. Выбор цифры для десятков.
Цифры возможны: $5,3,0$.

3. Выбор цифры для единиц.
Цифры возможны: $5,3,0$.

4. Перебор всех комбинаций.

• Если сотни = $5$:
  $500,503,505,530,533,535,550,553,555.$
• Если сотни = $3$:
  $300,303,305,330,333,335,350,353,355.$

5. Объединяем результаты.
Все трёхзначные числа:

$$300,303,305,330,333,335,350,353,355,$$

$$500,503,505,530,533,535,550,553,555.$$

Итог: всего получилось $18$ чисел.