ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 361 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите сумму:
а) 37 * 2 и 45 − 17;
б) 156 : 12 и 31 * 7.

Решение a

37 * 2 + (45 − 17) = 74 + 28 = 102

Решение б

Решение a
Выражение: $37 \cdot 2 + (45 — 17)$.

1. Скобки.
Вычитаем: $45 — 17$.
Разложим: $45 = 40 + 5$, $17 = 10 + 7$.
$45 — 17 = (40 — 10) + (5 — 7) = 30 — 2 = 28$.
Итак, $(45 — 17) = 28$.

2. Умножение.
$37 \cdot 2 = 2 \cdot (30 + 7) = 2 \cdot 30 + 2 \cdot 7 = 60 + 14 = 74$.
Значит, $37 \cdot 2 = 74$.

3. Сложение.
$74 + 28 = (70 + 20) + (4 + 8) = 90 + 12 = 102$.

Проверка.
$102 — 28 = 74$, а $74 : 2 = 37$ — совпадает.

Итог: $37 \cdot 2 + (45 — 17) = 102$.

Решение б
Выражение: $156 : 12 + 31 \cdot 7$.

1. Деление.
$156 : 12$.
$12 \cdot 10 = 120$. Остаток: $156 — 120 = 36$.
$36 : 12 = 3$.
Значит, $156 : 12 = 10 + 3 = 13$.

2. Умножение.
$31 \cdot 7 = (30 + 1) \cdot 7 = 30 \cdot 7 + 1 \cdot 7 = 210 + 7 = 217$.

3. Сложение.
$13 + 217 = 230$.

Проверка.
$230 — 217 = 13$, а $13 \cdot 12 = 156$ — верно.

Итог: $156 : 12 + 31 \cdot 7 = 230$.