ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 277 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Установите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки, и по этому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число:

Решение а

Число: 31. Правило: число, стоящее в средней клетке, равно сумме крайних чисел.

Решение б

Число: 29. Правило: число, стоящее в средней клетке, равно разности крайнего правого и крайнего левого чисел.

Решение в

Решение а

Условие:
Найдено число: 31
Правило:
Число, стоящее в средней клетке, равно сумме крайних чисел.

Подробное объяснение:

Пусть у нас есть три клетки по порядку:
[Левое число] – [Среднее число] – [Правое число]

Согласно условию:

$$\text{Среднее число} = \text{Левое число} + \text{Правое число}$$

Нам дано, что среднее число — это 31.
Значит, должно выполняться:

$$\text{Левое число} + \text{Правое число} = 31$$

Например, если левое число — 12, а правое — 19, тогда:

$$12 + 19 = 31$$

Или наоборот: 17 + 14 = 31, 20 + 11 = 31 и т.д.
Главное — сумма крайних чисел должна равняться 31.

Вывод:
Правило работает. Число 31 находится в средней клетке, потому что это сумма двух крайних значений.

Решение б

Условие:
Найдено число: 29
Правило:
Число, стоящее в средней клетке, равно разности крайнего правого и крайнего левого числа.

Подробное объяснение:

Располагаем три числа:
[Левое] – [Среднее] – [Правое]

По правилу:

$$\text{Среднее число} = \text{Правое число} — \text{Левое число}$$

Нам сказано, что среднее число равно 29.
Тогда должно выполняться:

$$\text{Правое} — \text{Левое} = 29$$

Примеры подходящих пар:

$50 — 21 = 29$

$35 — 6 = 29$

$100 — 71 = 29$

Любые два числа, где разность правого минус левого даёт 29, подходят.

Вывод:
Число 29 стоит в средней клетке, потому что оно — результат вычитания крайнего левого из крайнего правого числа.

Решение в

Условие:
Найдено число: 3
Правило:
Число, стоящее в средней клетке, есть частное при делении крайнего левого числа на крайнее правое.

Подробное объяснение:

У нас есть три клетки:
[Левое число] – [Среднее число] – [Правое число]

По правилу:

$$\text{Среднее число} = \frac{\text{Левое число}}{\text{Правое число}}$$

Нам известно, что среднее число — это 3.
Следовательно:

$$\frac{\text{Левое число}}{\text{Правое число}} = 3$$

Чтобы это условие выполнялось, левое число должно быть в 3 раза больше правого.

Примеры:

$\frac{15}{5} = 3$

$\frac{12}{4} = 3$

$\frac{21}{7} = 3$

Главное: левое и правое числа должны делиться без остатка, и результат должен быть 3.

Вывод:
Число 3 стоит в средней клетке, так как оно получено делением левого числа на правое.