ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.72 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В квадрате MNSO со стороной 6 см проведены отрезки MS и NO.
а) Найдите площадь каждого из четырёх получившихся треугольников.
б) Из двух треугольников сложили новый квадрат. Найдите его площадь.

6 · 6 = 36 (cм²) – площадь квадрата;
а) 36 : 4 = 9 (cм²) – площадь каждого из четырёх получившихся треугольников;
б) 9 · 2 = 18 (cм²) – площадь нового квадрата.

Ответ: 9 cм²; 18 cм².

1. Найдём площадь квадрата (MNSO):
Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
S = a^2,

• где (a) — длина стороны квадрата.
  Подставляем значение (a = 6 , см):
  S = 6 ∙ 6 = 36 , см^2.
• Итак, площадь квадрата (MNSO):
  S = 36 , см^2.

2. Разделение квадрата на 4 треугольника:
Отрезки (MS) и (NO) пересекаются внутри квадрата, деля его на 4 равных треугольника. Так как эти отрезки соединяют середины сторон квадрата, то каждый треугольник занимает равную долю площади квадрата.

• Площадь каждого из четырёх треугольников:
  S треугольника = S квадрата/4.
• Подставляем значение (S квадрата = 36 , см^2):
  S треугольника = 36/4 = 9 , см^2.
• Итак, площадь каждого треугольника:
  S треугольника = 9 , см^2.

3. Сложение двух треугольников в новый квадрат:
Два равных треугольника соединяются так, чтобы образовать новый квадрат. Площадь нового квадрата равна сумме площадей двух треугольников:
S нового квадрата = S треугольника ∙ 2.

• Подставляем значение (S треугольника = 9 , см^2):
  S нового квадрата = 9 ∙ 2 = 18 , см^2.

Ответ:
а) Площадь каждого из четырёх треугольников: (9 , см^2).
б) Площадь нового квадрата: (18 , см^2).