ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.369 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Попробуйте сформулировать, какое свойство открыл шестилетний А. Н. Колмогоров. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.

Квадрат любого натурального числа равен сумме первых нечётных чисел в количестве, равному этому числу.

1² = 1, верно так как 1 = 1;
2² = 1 + 3, верно так как 4 = 4;
3² = 1 + 3 + 5, верно так как 9 = 9;
4² = 1 + 3 + 5 + 7, верно так как 16 = 16.

• Для (1^2):
  1^2 = 1 (первое нечётное число)
  Проверка:
  1 = 1

Верно.

• Для (2^2):
  2^2 = 1 + 3 (первые два нечётных числа)
  Проверка:
  4 = 4

Верно.

• Для (3^2):
  3^2 = 1 + 3 + 5 (первые три нечётных числа)
  Проверка:
  9 = 9

Верно.

• Для (4^2):
  4^2 = 1 + 3 + 5 + 7 (первые четыре нечётных числа)
  Проверка:
  16 = 16

Верно.

• Для (5^2):
  5^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 (первые пять нечётных чисел)
  Проверка:
  25 = 25

Верно.

Вывод:
Свойство, открытое шестилетним А. Н. Колмогоровым, действительно выполняется для квадратов натуральных чисел.