ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 3.409 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Всегда ли запись числа, делящегося на 5, оканчивается цифрой 5?
б) Может ли число, не делящееся на 5, оканчиваться цифрой 0?

а) нет, не обязательно — число может также заканчиваться на 0.
б) нет, невозможно. Каждое число, оканчивающееся на 0, делится на 5.

а) Всегда ли запись числа, делящегося на 5, оканчивается цифрой 5?

• Ответ: Нет, не обязательно. Число, делящееся на 5, может также заканчиваться на 0.
• Обоснование:
  Число делится на 5, если его последняя цифра — 5 или 0.
• Примеры:
  (15 : 5 = 3) (число заканчивается на 5).
  (20 : 5 = 4) (число заканчивается на 0).

Вывод: Число, делящееся на 5, может оканчиваться как на 5, так и на 0.

б) Может ли число, не делящееся на 5, оканчиваться цифрой 0?

• Ответ: Нет, невозможно. Каждое число, оканчивающееся на 0, делится на 5.
• Обоснование:
  Если число заканчивается на 0, оно делится на 10 (а значит, и на 5, так как (10 = 2 ∙ 5)).
• Пример:
  (30 : 5 = 6) (число заканчивается на 0 и делится на 5).
  (40 : 5 = 8) (число заканчивается на 0 и делится на 5).
• Таким образом, любое число, оканчивающееся на 0, делится на 5.

Вывод: Число, не делящееся на 5, не может оканчиваться на 0.

Итоговые ответы:
а) Нет, не обязательно — число, делящееся на 5, может также заканчиваться на 0.
б) Нет, невозможно. Каждое число, оканчивающееся на 0, делится на 5.