ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.122 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Грани: QYTX, YSZT, SZPR, RPXQ, QRSY, XTZP.Ребра: XT, TZ, ZP, PX, QX, YT, SZ, RP, QY, YS, SR, RQ.Вершины: Q, Y, S, R, X, T, Z, P.
б) QX, XP, PR, RQ.
в) Q, R, P, X.
г) Все рёбра, т.е. RS = QY = XT = QR = YS = XP = TZ = XT = PZ = QX = YT = RP = SZ.
д) Все грани, т.е. YQRS = XTZP = XQYT = PRSZ = XQRP = TYSZ.

а) Даны грани, рёбра и вершины многогранника. Нужно разобраться с их содержанием и связью.

Грани (плоские поверхности), перечисленные по вершинам:

• QYTX

• YSZT

• SZPR

• RPXQ

• QRSY

• XTZP

Каждая грань — это многоугольник, ограниченный рёбрами, соединяющими перечисленные вершины. Например, грань QYTX — четырехугольник с вершинами Q, Y, T, X.

Рёбра (линии, соединяющие две вершины):

• XT

• TZ

• ZP

• PX

• QX

• YT

• SZ

• RP

• QY

• YS

• SR

• RQ

Каждое ребро соединяет ровно две вершины. Например, ребро XT соединяет вершины X и T.

Вершины (точки, где сходятся рёбра):

• Q

• Y

• S

• R

• X

• T

• Z

• P

Их всего восемь.

Вывод: В многограннике 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.

б) Перечислены рёбра: QX, XP, PR, RQ. Нужно рассмотреть их как последовательность.

1. Ребро QX соединяет вершины Q и X.

2. Ребро XP соединяет вершины X и P.

3. Ребро PR соединяет вершины P и R.

4. Ребро RQ соединяет вершины R и Q.

Если связать эти рёбра по порядку, получим замкнутый контур из четырёх вершин: Q → X → P → R → Q. Это — грань или контур многогранника, состоящий из вершин Q, X, P, R.

в) Перечислены вершины: Q, R, P, X.

1. Это вершины, которые образуют контур, рассмотренный в пункте б.

2. Они связаны рёбрами QX, XP, PR, RQ.

3. Значит, вместе они образуют грань многогранника (четырёхугольник).

г) Перечислены все рёбра:

RS = QY = XT = QR = YS = XP = TZ = XT = PZ = QX = YT = RP = SZ

Здесь, скорее всего, идет обозначение равенства длин или соответствия рёбер.

1. Каждое ребро из списка связано с другими, либо равняется им по длине, либо они попарно соответствуют.

2. Например, ребро RS равно ребру QY, ребро QY равно ребру XT, и так далее.

3. Таким образом, рёбра можно сгруппировать по длинам или соответствиям.

д) Перечислены все грани:

YQRS = XTZP = XQYT = PRSZ = XQRP = TYSZ

1. Каждая грань — многоугольник, ограниченный рёбрами и вершинами, перечисленными в названии.

2. Знак равенства здесь указывает, что эти грани многогранника взаимно равны по площади, форме или какой-то другой характеристике.

3. Таким образом, все 6 граней многогранника равны друг другу.