ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.154 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Объём кабинета математики равен 120 м³, высота – 3 м, ширина – 5 м.
а) Вычислите длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены.
б) Вычислите объём своего классного кабинета. Сколько кубических метров воздуха приходится на одного ученика?

а) 1) 3 · 5 = 15 (м2) – площадь каждой из двух коротких стен;
2) 120 : 15 = 8 (м) – длина кабинета;
3) 3 · 8 = 24 (м2) – площадь каждой из двух длинных стен;
4) 5 · 8 = 40 (м2) – площадь пола и потолка.

Ответ: 8 м; 15 м2; 24 м2; 40 м2.

б) Нужно изменить длину, ширину и высоту своего класса. Перемножить эти показатели и получится объем класса. После объем класса нужно разделить на количество учеников в классе.

Пример:
Ширина — 6 м;
Длина 8 м;
Высота – З м;
Учеников в классе — 24.

1) 6 ∙ 8 ∙ 3 = 48 ∙ 3 = 144 (м3) – объем класса;
2) 144 : 24 = 6 (м3) – на одного ученика.

Ответ: 6 м3.

а) Рассмотрим задачу по шагам максимально подробно:

1. У нас есть две короткие стены кабинета, каждая из них имеет размеры 3 м в высоту и 5 м в ширину. Чтобы найти площадь одной короткой стены, нужно перемножить высоту на ширину:

3 м × 5 м = 15 м²

Значит, площадь каждой короткой стены равна 15 квадратных метров.

2. Из условия известно, что общая площадь всех коротких стен равна 30 м² (поскольку в задаче было 120 м² — это, вероятно, площадь всех стен вместе, но сейчас берём отношение к 120). Нам нужно узнать длину кабинета. Если площадь одной короткой стены 15 м², а две такие стены — 30 м², то нам дана общая площадь 120 м², которую мы делим на 15 м², чтобы найти, сколько таких участков помещается по длине:

120 : 15 = 8 м

Таким образом, длина кабинета равна 8 метрам.

3. Теперь нужно найти площадь длинных стен. Длинные стены имеют высоту 3 м и длину 8 м (только что нашли длину кабинета). Площадь одной длинной стены:

3 м × 8 м = 24 м²

Поскольку таких стен две, общая площадь длинных стен — 2 × 24 = 48 м². В задании же для расчёта берут площадь одной стены — 24 м².

4. Площадь пола и потолка рассчитываем по длине и ширине помещения. Ширина 5 м, длина 8 м:

5 м × 8 м = 40 м²

Значит, площадь пола и потолка равна 40 квадратных метров.

Ответ по пункту а):

• Длина кабинета — 8 м;

• Площадь каждой короткой стены — 15 м²;

• Площадь каждой длинной стены — 24 м²;

• Площадь пола и потолка — 40 м².

б) Рассмотрим задачу по вычислению объёма класса и объёма воздуха, приходящегося на одного ученика, подробно:

1. Даны размеры класса: ширина — 6 м, длина — 8 м, высота — 3 м. Чтобы найти объём помещения, перемножаем эти три параметра:

6 м × 8 м = 48 м² — площадь пола;

48 м² × 3 м = 144 м³ — объём класса.

2. В классе учатся 24 ученика. Чтобы узнать, какой объём воздуха приходится на одного ученика, нужно общий объём разделить на количество учеников:

144 м³ : 24 = 6 м³

Значит, на каждого ученика приходится 6 кубических метров воздуха.

Ответ по пункту б):

Объём воздуха на одного ученика составляет 6 м³.