ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 4.122 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На рисунке изображён куб.
а) Назовите все грани, рёбра, вершины куба.
б) Какие рёбра являются сторонами грани QRPX?
в) Какие вершины принадлежат задней грани?
г) Какие рёбра равны ребру RS?
д) Какие грани равны грани YQRS?
а) Грани: QYTX, YSZT, SZPR, RPXQ, QRSY, XTZP.Ребра: XT, TZ, ZP, PX, QX, YT, SZ, RP, QY, YS, SR, RQ.Вершины: Q, Y, S, R, X, T, Z, P.
б) QX, XP, PR, RQ.
в) Q, R, P, X.
г) Все рёбра, т.е. RS = QY = XT = QR = YS = XP = TZ = XT = PZ = QX = YT = RP = SZ.
д) Все грани, т.е. YQRS = XTZP = XQYT = PRSZ = XQRP = TYSZ.
а) Даны грани, рёбра и вершины многогранника. Нужно разобраться с их содержанием и связью.
Грани (плоские поверхности), перечисленные по вершинам:
QYTX
YSZT
SZPR
RPXQ
QRSY
XTZP
Каждая грань — это многоугольник, ограниченный рёбрами, соединяющими перечисленные вершины. Например, грань QYTX — четырехугольник с вершинами Q, Y, T, X.
Рёбра (линии, соединяющие две вершины):
XT
TZ
ZP
PX
QX
YT
SZ
RP
QY
YS
SR
RQ
Каждое ребро соединяет ровно две вершины. Например, ребро XT соединяет вершины X и T.
Вершины (точки, где сходятся рёбра):
Q
Y
S
R
X
T
Z
P
Их всего восемь.
Вывод: В многограннике 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.
б) Перечислены рёбра: QX, XP, PR, RQ. Нужно рассмотреть их как последовательность.
Ребро QX соединяет вершины Q и X.
Ребро XP соединяет вершины X и P.
Ребро PR соединяет вершины P и R.
Ребро RQ соединяет вершины R и Q.
Если связать эти рёбра по порядку, получим замкнутый контур из четырёх вершин: Q → X → P → R → Q. Это — грань или контур многогранника, состоящий из вершин Q, X, P, R.
в) Перечислены вершины: Q, R, P, X.
Это вершины, которые образуют контур, рассмотренный в пункте б.
Они связаны рёбрами QX, XP, PR, RQ.
Значит, вместе они образуют грань многогранника (четырёхугольник).
г) Перечислены все рёбра:
RS = QY = XT = QR = YS = XP = TZ = XT = PZ = QX = YT = RP = SZ
Здесь, скорее всего, идет обозначение равенства длин или соответствия рёбер.
Каждое ребро из списка связано с другими, либо равняется им по длине, либо они попарно соответствуют.
Например, ребро RS равно ребру QY, ребро QY равно ребру XT, и так далее.
Таким образом, рёбра можно сгруппировать по длинам или соответствиям.
д) Перечислены все грани:
YQRS = XTZP = XQYT = PRSZ = XQRP = TYSZ
Каждая грань — многоугольник, ограниченный рёбрами и вершинами, перечисленными в названии.
Знак равенства здесь указывает, что эти грани многогранника взаимно равны по площади, форме или какой-то другой характеристике.
Таким образом, все 6 граней многогранника равны друг другу.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!