ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 96 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Определите координаты точек \(B\), \(C\) и \(D\), если \(A(m)\) (рис. 19)

На координатной прямой \(O\) имеет координату \(0\), а точка \(A\) имеет координату \(m\), значит один отрезок между соседними делениями равен \(m\).

Тогда точка \(B\) на два таких отрезка правее нуля: \(B(2m)\), точка \(C\) на один отрезок левее нуля: \(C(-m)\), точка \(D\) на два отрезка левее нуля: \(D(-2m)\).

На рисунке точка \(O\) — это начало отсчёта, её координата равна \(0\). Точка \(A\) подписана как \(A(m)\), то есть координата точки \(A\) равна \(m\). Это означает, что расстояние (в координатном смысле) от \(O\) до \(A\) составляет \(m\), и именно этот шаг соответствует одному делению на оси, потому что \(A\) стоит на ближайшей отметке справа от нуля.

Дальше используем правило: при движении вправо по координатной прямой координаты увеличиваются, при движении влево — уменьшаются. Так как одно деление равно \(m\), то два деления вправо от нуля дадут \(0+m+m=2m\). На рисунке точка \(B\) расположена на следующей отметке после \(A\), то есть на два шага вправо от \(O\), значит \(B(2m)\).

Аналогично слева от нуля: один шаг влево уменьшает координату на \(m\), то есть получаем \(0-m=-m\). На рисунке точка \(C\) стоит на ближайшей отметке слева от \(O\), поэтому \(C(-m)\). Ещё один шаг влево уменьшает координату ещё на \(m\): \(-m-m=-2m\). Точка \(D\) находится на второй отметке слева от \(O\), значит \(D(-2m)\).

Итак, координаты точек: \(B(2m)\), \(C(-m)\), \(D(-2m)\).