ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 92 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Запишите в виде неравенства предложение:

а) −4,3 — отрицательное число;

б) 27,1 — положительное число;

в) \(a\) — отрицательное число;

г) \(b\) — положительное число.

а) Число \(-4{,}3\) отрицательное, значит \(-4{,}3<0\).

б) Число \(27{,}1\) положительное, значит \(27{,}1>0\).

в) По условию \(a\) отрицательное, значит \(a<0\).

г) По условию \(b\) положительное, значит \(b>0\).

а) Рассматриваем число \(-4{,}3\). Знак «минус» перед числом означает, что оно расположено слева от нуля на числовой прямой, то есть является отрицательным. Все отрицательные числа меньше нуля, поэтому выполняется неравенство \(-4{,}3<0\). Дополнительно можно отметить: сравнение с нулём здесь делается только по знаку числа, величина \(|-4{,}3|=4{,}3\) на это не влияет.

б) Рассматриваем число \(27{,}1\). Отсутствие знака «минус» означает, что число положительное и расположено справа от нуля на числовой прямой. Любое положительное число больше нуля, значит верно \(27{,}1>0\). Здесь также достаточно определить знак: так как \(27{,}1\) — положительное, оно всегда больше \(0\), независимо от того, является ли оно целым или десятичным.

в) Запись \(a<0\) означает, что переменная \(a\) принимает отрицательные значения. По смыслу неравенства это значит: \(a\) меньше нуля и на числовой прямой находится слева от \(0\). Утверждение \(a<0\) сразу фиксирует знак числа \(a\): \(a\) отрицательное. Поэтому правильная формулировка результата остаётся той же: \(a<0\).

г) Запись \(b>0\) означает, что переменная \(b\) принимает положительные значения. Это значит: \(b\) больше нуля и на числовой прямой находится справа от \(0\). Утверждение \(b>0\) сразу задаёт знак числа \(b\): \(b\) положительное. Следовательно, верное соотношение сохраняется: \(b>0\).