ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 84 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения \(\frac{36\cdot1,5+3,6\cdot85}{1,8}+\frac{11,88}{0,11}\).

\(\frac{36\cdot1{,}5+3{,}6\cdot85}{1{,}8}+\frac{11{,}88}{0{,}11}=\frac{3{,}6\cdot(10\cdot1{,}5+85)}{1{,}8}+\frac{1188}{11}\).

\(\frac{3{,}6}{1{,}8}=2,\;10\cdot1{,}5=15,\;\frac{1188}{11}=108\), поэтому \(2\cdot(15+85)+108\).

\(15+85=100\), значит \(2\cdot100+108=200+108=308\).

Начинаем с выражения \(\frac{36\cdot1{,}5+3{,}6\cdot85}{1{,}8}+\frac{11{,}88}{0{,}11}\). В первой дроби удобно вынести общий множитель \(3{,}6\), потому что \(36=3{,}6\cdot10\). Тогда числитель перепишется как \(36\cdot1{,}5+3{,}6\cdot85=3{,}6\cdot10\cdot1{,}5+3{,}6\cdot85=3{,}6\cdot(10\cdot1{,}5+85)\). Поэтому первая дробь становится \(\frac{3{,}6\cdot(10\cdot1{,}5+85)}{1{,}8}\), и всё выражение принимает вид \(\frac{3{,}6\cdot(10\cdot1{,}5+85)}{1{,}8}+\frac{11{,}88}{0{,}11}\), как на фото.

Далее упрощаем каждую часть. В первой дроби \(\frac{3{,}6}{1{,}8}=2\), поэтому \(\frac{3{,}6\cdot(10\cdot1{,}5+85)}{1{,}8}=2\cdot(10\cdot1{,}5+85)\). В скобках считаем произведение \(10\cdot1{,}5=15\), значит получаем \(2\cdot(15+85)\). Во второй дроби удобно убрать запятую, умножив числитель и знаменатель на \(100\): \(\frac{11{,}88}{0{,}11}=\frac{1188}{11}\). Деление выполняется точно: \(\frac{1188}{11}=108\). Тогда всё выражение становится \(2\cdot(15+85)+108\).

Остаётся завершить вычисления. Сумма в скобках равна \(15+85=100\), поэтому \(2\cdot(15+85)=2\cdot100=200\). Прибавляем оставшееся число: \(200+108=308\). Итоговое значение исходного выражения равно \(308\).