ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 83 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Урожайность хлопка на первом поле на 12,5% меньше урожайности хлопка на втором поле. Какова урожайность хлопка на первом поле, если на втором поле она равна 28 ц с гектара?

1) Найдём урожайность хлопка на первом поле в процентах: \(100-12,5=87,5\%\).

2) Найдём урожайность хлопка на первом поле в ц: \(28\cdot0,875=28\cdot\frac{875}{1000}=7\cdot\frac{875}{250}=7\cdot\frac{175}{50}=7\cdot\frac{7}{2}=\frac{49}{2}=24,5\) (ц).

Ответ: \(24,5\) ц хлопка.

1) Найдём урожайность хлопка на первом поле в процентах: \(100-12,5=87,5\%\). Это значит, что с первого поля собрали не весь возможный урожай, а лишь \(87,5\%\) от планового (или полного) значения, потому что часть урожая уменьшилась на \(12,5\%\). Поэтому дальше для нахождения урожая в центнерах нужно брать именно долю \(0,875\) от исходного значения.

2) Найдём урожайность хлопка на первом поле в ц: \(28\cdot0,875\). Здесь \(28\) (ц) — это величина, от которой берём \(87,5\%\), а \(0,875\) — десятичная запись процента \(87,5\%\), то есть \(87,5\%=0,875\). Чтобы удобнее умножать, представим десятичную дробь обыкновенной: \(0,875=\frac{875}{1000}\), тогда \(28\cdot0,875=28\cdot\frac{875}{1000}\).

Дальше сокращаем дробь и упрощаем вычисления: \(28\cdot\frac{875}{1000}=28\cdot\frac{875}{1000}=7\cdot\frac{875}{250}\), так как \(28\) и \(1000\) можно сократить на \(4\). Затем \(\frac{875}{250}=\frac{175}{50}\), делим числитель и знаменатель на \(5\). Далее \(\frac{175}{50}=\frac{7}{2}\), делим на \(25\). Получаем \(7\cdot\frac{7}{2}=\frac{49}{2}=24,5\) (ц).

Ответ: \(24,5\) ц хлопка.