ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 76 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Нина купила на платье 4,8 м ткани. Сколько метров ткани купила Оля, если известно, что Нина купила:
а) на 0,3 м больше Оли;
б) на 0,5 м меньше Оли;
в) в 2 раза больше Оли;
г) в 1,5 раза меньше Оли;
д) \(\frac{3}{4}\) того, что купила Оля;
е) \(\frac{4}{3}\) того, что купила Оля;
ж) 0,2 того, что купила Оля;
з) 25% того, что купила Оля;
и) на 25% больше того, что купила Оля;
к) 125% того, что купила Оля?

а) \(4{,}8-0{,}3=4{,}5\) (м).

б) \(4{,}8+0{,}5=5{,}3\) (м).

в) \(4{,}8:2=2{,}4\) (м).

г) \(4{,}8\cdot1{,}5=7{,}2\) (м).

д) \(4{,}8:\frac{3}{4}=4{,}8\cdot\frac{4}{3}=1{,}6\cdot4=6{,}4\) (м).

е) \(4{,}8:\frac{4}{3}=4{,}8\cdot\frac{3}{4}=1{,}2\cdot3=3{,}6\) (м).

ж) \(4{,}8:0{,}2=24\) (м).

з) \(4{,}8:25\%=4{,}8:\frac{25}{100}=4{,}8:\frac{1}{4}=4{,}8\cdot4=19{,}2\) (м).

и) \(4{,}8:1{,}25=4{,}8:\frac{125}{100}=4{,}8:\frac{5}{4}=4{,}8\cdot\frac{4}{5}=\frac{19{,}2}{5}=3{,}84\) (м).

к) \(4{,}8:1{,}25=3{,}84\) (м).

а) От числа \(4{,}8\) отнимаем \(0{,}3\): это уменьшение длины на \(0{,}3\) м. Выполняем вычитание по разрядам: \(4{,}8-0{,}3=4{,}5\). Значит, после уменьшения получилось \(4{,}5\) (м).

б) К числу \(4{,}8\) прибавляем \(0{,}5\): это увеличение длины на \(0{,}5\) м. Складываем десятичные дроби, сохраняя запятую: \(4{,}8+0{,}5=5{,}3\). Итого \(5{,}3\) (м).

в) Деление \(4{,}8:2\) означает «взять половину от \(4{,}8\) м». Делим \(4{,}8\) на \(2\): \(4{,}8:2=2{,}4\). Следовательно, получилось \(2{,}4\) (м).

г) Умножение \(4{,}8\cdot1{,}5\) означает увеличить \(4{,}8\) м в \(1{,}5\) раза. Можно понимать \(1{,}5\) как \(1+0{,}5\): тогда \(4{,}8\cdot1{,}5=4{,}8\cdot1+4{,}8\cdot0{,}5=4{,}8+2{,}4=7{,}2\). Значит, результат \(7{,}2\) (м).

д) Деление на дробь \(\frac{3}{4}\) заменяем умножением на обратную дробь \(\frac{4}{3}\): \(4{,}8:\frac{3}{4}=4{,}8\cdot\frac{4}{3}\). Чтобы умножить удобно, сначала делим \(4{,}8\) на \(3\): \(4{,}8:3=1{,}6\), затем умножаем на \(4\): \(1{,}6\cdot4=6{,}4\). Итак, \(4{,}8:\frac{3}{4}=6{,}4\) (м).

е) Аналогично, деление на \(\frac{4}{3}\) заменяем умножением на \(\frac{3}{4}\): \(4{,}8:\frac{4}{3}=4{,}8\cdot\frac{3}{4}\). Сначала делим \(4{,}8\) на \(4\): \(4{,}8:4=1{,}2\), затем умножаем на \(3\): \(1{,}2\cdot3=3{,}6\). Значит, \(4{,}8:\frac{4}{3}=3{,}6\) (м).

ж) Деление \(4{,}8:0{,}2\) удобно свести к делению на целое число. Так как \(0{,}2=\frac{2}{10}\), то \(4{,}8:0{,}2=4{,}8:\frac{2}{10}=4{,}8\cdot\frac{10}{2}\). Сначала \(4{,}8\cdot10=48\), затем \(48:2=24\), поэтому \(4{,}8:0{,}2=24\) (м).

з) \(25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\), поэтому деление на \(25\%\) — это деление на \(\frac{1}{4}\). Получаем \(4{,}8:25\%=4{,}8:\frac{25}{100}=4{,}8:\frac{1}{4}\). Деление на \(\frac{1}{4}\) равносильно умножению на \(4\): \(4{,}8\cdot4=19{,}2\). Следовательно, \(4{,}8:25\%=19{,}2\) (м).

и) Число \(1{,}25\) представляем дробью: \(1{,}25=\frac{125}{100}\), сокращаем \(\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\). Тогда \(4{,}8:1{,}25=4{,}8:\frac{125}{100}=4{,}8:\frac{5}{4}\). Деление на \(\frac{5}{4}\) заменяем умножением на \(\frac{4}{5}\): \(4{,}8\cdot\frac{4}{5}\); вычисляем \(4{,}8\cdot4=19{,}2\), затем делим на \(5\): \(\frac{19{,}2}{5}=3{,}84\). Значит, \(4{,}8:1{,}25=3{,}84\) (м).

к) Это повтор результата из пункта и): деление \(4{,}8:1{,}25\) уже найдено. Поэтому \(4{,}8:1{,}25=3{,}84\) (м).