ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 74 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение \(k\), если \(-k\) равно −3,5; 6,8; \(-\frac{3}{4}\); 0; \(-7\frac{1}{3}\).

1) \(-k=-3,5\)

2) \(-k=6,8\)

3) \(-k=-\frac{3}{4}\)

4) \(-k=0\)

5) \(-k=-7\frac{1}{3}\)

1) В уравнении \(-k=-3,5\) переменная \(k\) стоит с минусом, то есть перед \(k\) коэффициент равен \(-1\). Чтобы «убрать» этот минус и получить \(k\), удобно умножить обе части уравнения на \(-1\): тогда левая часть \((-1)\cdot(-k)\) станет просто \(k\), потому что \((-1)\cdot(-1)=1\). Правая часть при умножении на \(-1\) меняет знак: \((-1)\cdot(-3,5)=3,5\). Поэтому из \(-k=-3,5\) получаем \(k=3,5\).

2) В уравнении \(-k=6,8\) применяется тот же приём: умножаем обе части на \(-1\), чтобы сделать коэффициент при \(k\) равным \(1\). Левая часть \((-1)\cdot(-k)\) превращается в \(k\). Правая часть меняет знак: \((-1)\cdot 6,8=-6,8\). Значит, из \(-k=6,8\) следует \(k=-6,8\).

3) В уравнении \(-k=-\frac{3}{4}\) снова нужно избавиться от минуса перед \(k\). Умножаем обе части уравнения на \(-1\): левая часть становится \(k\), а правая меняет знак, то есть \((-1)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{3}{4}\). В результате получаем \(k=\frac{3}{4}\). Здесь важно, что минус у дроби относится ко всей дроби, поэтому при умножении на \(-1\) знак дроби становится положительным.

4) В уравнении \(-k=0\) также умножаем обе части на \(-1\), чтобы получить \(k\) вместо \(-k\). Левая часть \((-1)\cdot(-k)\) даёт \(k\), правая часть \((-1)\cdot 0\) остаётся равной \(0\), потому что любое число, умноженное на \(0\), равно \(0\). Поэтому из \(-k=0\) получаем \(k=0\). Можно также заметить, что единственное число, которое при смене знака остаётся тем же самым, — это \(0\), поэтому значение \(k\) здесь однозначно равно нулю.

5) В уравнении \(-k=-7\frac{1}{3}\) минус перед \(k\) убираем тем же способом: умножаем обе части на \(-1\). Тогда слева получаем \(k\), а справа знак меняется на противоположный: \((-1)\cdot\left(-7\frac{1}{3}\right)=7\frac{1}{3}\). Значит, \(k=7\frac{1}{3}\). Если представить смешанное число как неправильную дробь, то \(\,7\frac{1}{3}=\frac{22}{3}\), и тогда результат можно записать и так: \(k=\frac{22}{3}\), но в формате, совпадающем с исходной записью, ответ остаётся \(k=7\frac{1}{3}\).