ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 72 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Какое из чисел на координатной прямой расположено правее: −2 или −1; −6 или −7; 0 или −4,2; −11 или −15?

Правее из чисел \(-2\) или \(-1\) расположено число \(-1\), так как \(-1>-2\).

Правее из чисел \(-6\) или \(-7\) расположено число \(-6\), так как \(-6>-7\).

Правее из чисел \(0\) или \(-4{,}2\) расположено число \(0\), так как \(0>-4{,}2\).

Правее из чисел \(-11\) или \(-15\) расположено число \(-11\), так как \(-11>-15\).

Чтобы определить, какое из двух чисел расположено правее на числовой прямой, достаточно помнить правило: правее стоит большее число. Для отрицательных чисел это особенно важно: чем число ближе к нулю, тем оно больше. То есть среди отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше: например, \(-1\) больше, чем \(-2\), потому что \(|-1|<|-2|\). \(-2\) или \(-1\) \(\Rightarrow\) \(-1\). Оба числа отрицательные, и \(-1\) ближе к нулю, чем \(-2\). Поэтому выполняется неравенство \(-1>-2\), а значит, на числовой прямой \(-1\) находится правее, чем \(-2\).

\(-6\) или \(-7\) \(\Rightarrow\) \(-6\). Здесь также сравниваются два отрицательных числа. Число \(-6\) ближе к нулю, чем \(-7\), следовательно, оно больше: \(-6>-7\). Поэтому правее расположено число \(-6\).

\(0\) или \(-4{,}2\) \(\Rightarrow\) \(0\). Ноль не является отрицательным числом и всегда больше любого отрицательного числа. Так как \(-4{,}2<0\), то верно \(0>-4{,}2\). Значит, на числовой прямой \(0\) расположен правее числа \(-4{,}2\).

\(-11\) или \(-15\) \(\Rightarrow\) \(-11\). Оба числа отрицательные, поэтому снова сравниваем их по близости к нулю: \(-11\) ближе к нулю, чем \(-15\). Следовательно, \(-11>-15\), и правее расположено число \(-11\).