ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 704 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Теплоход проходит за 15 ч против течения столько же, сколько за 13 ч по течению. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода 70 км/ч.
Пусть скорость течения равна \(x\) км/ч. Тогда скорость теплохода по течению \(70+x\) км/ч, а против течения \(70-x\) км/ч.
За 15 часов против течения он проходит столько же, сколько за 13 часов по течению, значит \(15(70-x)=13(70+x)\).
\(1050-15x=910+13x\), \(28x=140\), \(x=\frac{140}{28}=5\).
Ответ: \(5\) км/ч.
Обозначим скорость течения через \(x\) км/ч. Собственная скорость теплохода (в стоячей воде) равна \(70\) км/ч, поэтому при движении по течению скорость увеличивается и становится \(70+x\) км/ч, а при движении против течения уменьшается и становится \(70-x\) км/ч. Это делается потому, что течение добавляет скорость в одном направлении и отнимает её в противоположном.
По условию теплоход за \(15\) часов против течения проходит такое же расстояние, как за \(13\) часов по течению. Расстояние находится по формуле \(S=vt\), значит расстояние против течения равно \(15(70-x)\), а по течению равно \(13(70+x)\). Так как эти расстояния одинаковые, составляем уравнение равенства: \(15(70-x)=13(70+x)\).
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(15\cdot 70-15x=13\cdot 70+13x\), то есть \(1050-15x=910+13x\). Перенесём неизвестные в одну сторону, а числа в другую: \(-15x-13x=910-1050\), получаем \(-28x=-140\), следовательно \(28x=140\). Тогда \(x=\frac{140}{28}=5\), значит скорость течения равна \(5\) км/ч.
Ответ: \(5\) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!