ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 702 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В одном баке 840 л воды, а в другом \(\frac{4}{7}\) того, что в первом. Из первого бака выливают в минуту в 3 раза больше воды, чем из второго. Через 5 мин в первом баке остаётся на 40 л воды меньше, чем во втором. Сколько литров воды выливают из каждого бака за одну минуту?
1) Во втором баке воды: \(840\cdot\frac{4}{7}=120\cdot4=480\) л.
2) Пусть из второго бака выливается в минуту \(x\) л, тогда из первого — \(3x\) л. За \(5\) мин: из первого выльют \(15x\) л, из второго — \(5x\) л. После этого в первый бак долили \(40\) л, и воды стало поровну: \(840-15x+40=480-5x\). Тогда \(10x=400\), значит \(x=40\) л/мин, а \(3x=120\) л/мин.
Ответ: \(120\) л и \(40\) л.
1) Во втором баке воды: по условию во втором баке находится \(\frac{4}{7}\) от \(840\) л. Чтобы найти эту часть, умножаем \(840\) на \(\frac{4}{7}\), то есть делим \(840\) на \(7\) и результат умножаем на \(4\).
Получаем \(840\cdot\frac{4}{7}=(840:7)\cdot4=120\cdot4=480\) л, значит во втором баке изначально \(480\) л воды.
2) Пусть из второго бака выливается в минуту \(x\) л, тогда из первого бака (по условию в 3 раза больше) выливается \(3x\) л в минуту. За \(5\) минут из первого бака выльют \(5\cdot3x=15x\) л, а из второго бака выльют \(5\cdot x=5x\) л.
После выливания в первом баке останется \(840-15x\) л, затем в него доливают \(40\) л, и становится \(840-15x+40\) л. Во втором баке после выливания остается \(480-5x\) л. По условию после этих действий воды стало поровну, поэтому составляем уравнение \(840-15x+40=480-5x\).
Решаем: переносим неизвестные в одну сторону, числа — в другую: \(-15x+5x=480-840-40\), получаем \(-10x=-400\), значит \(10x=400\) и \(x=40\). Тогда из второго бака выливают \(40\) л в минуту, а из первого бака \(3x=3\cdot40=120\) л в минуту.
Ответ: \(120\) л и \(40\) л.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!