ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 7 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Запишите координаты точек O, A, B, C, D, P, K, M и E (рис. 8). Начало отсчёта — точка O.

Запишем координаты точек:

\(O (0), \quad A (-2), \quad B (2), \quad C (6), \quad D (7),\)

\(P (-6), \quad K (-7), \quad M (-9), \quad E (-12).\)

В данной задаче нам даны координаты нескольких точек на числовой оси. Координаты — это числовые значения, которые показывают положение каждой точки относительно начала координат, обозначенного буквой \(O\) с координатой \(0\). Каждая точка имеет своё уникальное значение, которое может быть положительным или отрицательным числом. Например, точка \(A\) находится слева от начала координат, так как её координата \(-2\) меньше нуля, а точка \(B\) находится справа, так как её координата равна \(2\).

Для удобства и наглядности записываем координаты всех точек в одном списке: \(O(0)\), \(A(-2)\), \(B(2)\), \(C(6)\), \(D(7)\), \(P(-6)\), \(K(-7)\), \(M(-9)\), \(E(-12)\). Здесь отрицательные координаты указывают на расположение точек слева от начала координат, а положительные — справа. Это важно для понимания взаимного расположения точек на числовой прямой и для последующих вычислений расстояний между ними.

Таким образом, имея координаты точек, можно легко определить расстояния между ними, используя формулу расстояния на числовой оси: если точки имеют координаты \(x_1\) и \(x_2\), то расстояние между ними равно \( |x_2 — x_1| \). Например, расстояние между точками \(A(-2)\) и \(B(2)\) будет равно \( |2 — (-2)| = |2 + 2| = 4 \). Аналогично можно вычислить расстояния между любыми другими точками, что позволяет анализировать расположение точек на числовой оси и решать задачи, связанные с координатами.