ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 699 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Шаг Пети на 12 см длиннее шага Толи. Но 4 шага Пети короче 6 шагов Толи на 54 см. Найдите длину шага каждого мальчика.
Пусть шаг Толи \(x\) см, тогда шаг Пети \(x+12\) см.
Составим уравнение: \(4(x+12)+54=6x\).
Решение: \(4x+48+54=6x\), \(6x-4x=102\), \(2x=102\), \(x=51\) (см) — шаг Толи; \(x+12=51+12=63\) (см) — шаг Пети.
Ответ: 51 см; 63 см.
Пусть длина шага Толи равна \(x\) см. По условию шаг Пети на 12 см больше, значит длина шага Пети равна \(x+12\) см. Это удобно, потому что обе величины выражаются через одну переменную \(x\), и дальше можно составить одно уравнение.
Петя делает 4 шага и после этого отстает от Толи на 54 см, то есть расстояние, которое прошёл Толя, на 54 см больше расстояния, которое прошёл Петя. За 4 шага Петя проходит \(4(x+12)\) см, а чтобы получить расстояние Толи, к этому нужно прибавить 54 см: \(4(x+12)+54\). По условию в этот же момент Толя сделал 6 шагов, значит он прошёл \(6x\) см.
Так как описывается одна и та же ситуация (одно и то же сравнение пройденных расстояний), приравниваем эти выражения и получаем уравнение \(4(x+12)+54=6x\). Раскрываем скобки: \(4x+48+54=6x\). Складываем числа: \(4x+102=6x\).
Теперь переносим \(4x\) в правую часть, чтобы оставить \(x\) отдельно: \(6x-4x=102\), то есть \(2x=102\). Делим обе части на 2 и находим \(x=\frac{102}{2}=51\). Значит, шаг Толи равен 51 см, а шаг Пети равен \(x+12=51+12=63\) см.
Ответ: 51 см; 63 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!