ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 698 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В двух бригадах было поровну рабочих. Когда в первую бригаду поступило 8 человек, а из второй ушли 2 человека, в первой бригаде стало в 3 раза больше рабочих, чем во второй. Сколько рабочих было в каждой бригаде?

Пусть в каждой бригаде было по \(x\) рабочих.

После изменений: в первой стало \(x+8\), во второй стало \(x-2\), и по условию \(x+8=3(x-2)\).

Решаем: \(x+8=3x-6\), \(3x-x=8+6\), \(2x=14\), \(x=\frac{14}{2}=7\).

Ответ: по 7 человек.

Пусть первоначально в каждой бригаде было по \(x\) рабочих. Так удобно обозначить неизвестное число, потому что по условию до изменений обе бригады были одинаковыми по численности, значит одно и то же \(x\) подходит для обеих.

После того как в первую бригаду пришли 8 человек, в ней стало \(x+8\) рабочих. После того как из второй бригады ушли 2 человека, в ней осталось \(x-2\) рабочих. По условию в первой бригаде стало в 3 раза больше рабочих, чем во второй, значит численность первой равна утроенной численности второй: \(x+8=3(x-2)\).

Решим уравнение \(x+8=3(x-2)\). Раскроем скобки: \(x+8=3x-6\). Перенесем все с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \(3x-x=8+6\). Получаем \(2x=14\), тогда \(x=\frac{14}{2}=7\). Значит, в каждой бригаде изначально было по 7 рабочих.

Ответ: по 7 человек.