ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 697 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В открытом грунте с \(2\frac{1}{2}\) га получили 800 ц огурцов, а в теплице со 100 м\(^2\) — 3200 кг. Где выше урожайность (т. е. урожай с 1 га) и на сколько процентов?

1) В открытом грунте урожайность с \(1\) га: \(800:2\frac{1}{2}=800:\frac{5}{2}=800\cdot\frac{2}{5}=320\) (ц).

2) Перевод площади: \(100\,\text{м}^2=0{,}01\) га.

3) В теплице урожайность с \(1\) га: \(3200:0{,}01=320000\) (кг) \(=3200\) (ц).

4) Сравнение: \(320\) ц и \(3200\) ц.

5) Урожайность в открытом грунте от тепличной: \(\frac{320}{3200}\cdot100=10\%\).

6) Значит, в теплице выше на \(100\%-10\%=90\%\).

1) В открытом грунте нужно найти урожайность с \(1\) га, если известно, что \(800\) (ц) приходится на площадь, которая в \(2\frac{1}{2}\) раза больше (то есть урожайность на \(1\) га меньше в \(2\frac{1}{2}\) раза). Поэтому выполняем деление: \(800:2\frac{1}{2}\).

Чтобы удобно делить, заменяем смешанное число дробью: \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\). Тогда \(800:\frac{5}{2}=800\cdot\frac{2}{5}=320\) (ц), значит в открытом грунте урожайность с \(1\) га равна \(320\) ц.

2) Для сравнения урожайностей приводим площади к одинаковым единицам. В теплице площадь дана в квадратных метрах, а для урожайности обычно используют гектары, поэтому переводим \(100\,\text{м}^2\) в гектары.

Так как \(1\) га \(=10000\,\text{м}^2\), то \(100\,\text{м}^2=\frac{100}{10000}\) га \(=0{,}01\) га. Это значение дальше используем, чтобы пересчитать урожайность теплицы на \(1\) га.

3) В теплице дан сбор \(3200\) (кг) с площади \(0{,}01\) га, а требуется урожайность с \(1\) га. При увеличении площади в \(100\) раз (с \(0{,}01\) га до \(1\) га) сбор пропорционально увеличится в \(100\) раз, что эквивалентно делению на \(0{,}01\): \(3200:0{,}01\).

Выполняем вычисление: \(3200:0{,}01=320000\) (кг). Затем переводим килограммы в центнеры, так как \(1\) ц \(=100\) кг: \(320000:100=3200\) (ц), значит урожайность в теплице с \(1\) га равна \(3200\) ц.

4) Для сравнения берём найденные значения в одинаковых единицах (центнерах на гектар): в открытом грунте \(320\) ц, в теплице \(3200\) ц. Сравнение делаем напрямую по числам.

Поскольку \(3200>320\), урожайность в теплице больше. Это показывает, что на той же площади \(1\) га в тепличных условиях получают значительно больше продукции, чем в открытом грунте.

5) Чтобы узнать, какую долю от тепличной урожайности составляет урожайность открытого грунта, делим меньшую урожайность на большую и переводим в проценты. Получаем отношение \( \frac{320}{3200} \).

Умножаем на \(100\%\): \( \frac{320}{3200}\cdot100= \frac{32}{320}\cdot100=\frac{1}{10}\cdot100=10\% \). Значит, урожайность в открытом грунте составляет \(10\%\) от тепличной.

6) Раз урожайность открытого грунта равна \(10\%\) от тепличной, то оставшаяся часть до \(100\%\) показывает, на сколько процентов теплица даёт больше по сравнению с открытым грунтом при таком способе сравнения.

Вычитаем: \(100\%-10\%=90\%\). Следовательно, урожайность в теплице выше на \(90\%\).